⑴求證:為奇函數(shù) ⑵為減函數(shù) 【查看更多】

 

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函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，但不包括數(shù)0，對定義域中的任意實(shí)數(shù)，在定義域中存在使，，且滿足以下3個條件。

（1）是定義域中的數(shù)，，則

（2），（是一個正的常數(shù)）

（3）當(dāng)時，。

證明：（1）是奇函數(shù)；

（2）是周期函數(shù)，并求出其周期；

（3）在內(nèi)為減函數(shù)。

 

 

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函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，但不包括數(shù)0，對定義域中的任意實(shí)數(shù)，在定義域中存在使，，且滿足以下3個條件。

（1）是定義域中的數(shù)，，則

（2），（是一個正的常數(shù)）

（3）當(dāng)時，。

證明：（1）是奇函數(shù)；

（2）是周期函數(shù)，并求出其周期；

（3）在內(nèi)為減函數(shù)。

 

 

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函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)镽，且對任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)，又
當(dāng)x>0 時，f(x)＜0,且f(1)=－2.
（Ⅰ）求證：f(x) 既是奇函數(shù)又是R上的減函數(shù)；
（Ⅱ）求f(x)在[－3,3]的最大值和最小值.

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函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)且為奇函數(shù)，又有f(1)=-2.

(Ⅰ)求證：f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；

(Ⅱ)解不等式f(2x)+f(2x-4x-1)＞0.

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函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，但不包括數(shù)0，對定義域中的任意實(shí)數(shù)，在定義域中存在使，，且滿足以下3個條件。
（1）是定義域中的數(shù)，，則
（2），（是一個正的常數(shù)）
（3）當(dāng)時，。
證明：（1）是奇函數(shù)；
（2）是周期函數(shù)，并求出其周期；
（3）在內(nèi)為減函數(shù)。

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