已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且對(duì)任意的n∈N*，都有a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃＋···＋a_nb_n＝n·2ⁿ⁺³．
（1）若{b_n}的首項(xiàng)為4，公比為2，求數(shù)列{a_n＋b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（2）若a₁＝8．
①求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
②試探究：數(shù)列{b_n}中是否存在某一項(xiàng)，它可以表示為該數(shù)列中其它r（r∈N，r≥2）項(xiàng)的和？若存在，請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列,數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列,且對(duì)任意的,都有.
（1）若{b_n }的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項(xiàng)和S_n;
（2）若 ，試探究:數(shù)列{b_n}中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它項(xiàng)的和？若存在,請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,且對(duì)任意的,都有.

   (1)若的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

   (2)若.

     ①求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;

②試探究:數(shù)列中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它項(xiàng)的和？若存在,請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．