題目列表(包括答案和解析)
下面幾種推理是類比推理的是 ( )
A.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則 |
B.由平面向量的運(yùn)算性質(zhì),推測(cè)空間向量的運(yùn)算性質(zhì) |
C.某校高二級(jí)有20個(gè)班,1班有51位團(tuán)員,2班有53位團(tuán)員,3班有52位團(tuán)員,由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員,; |
D.一切偶數(shù)都能被2整除,是偶數(shù),所以能被2整除 |
下面幾種推理是類比推理的是 ( )
A.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則
B.由平面向量的運(yùn)算性質(zhì),推測(cè)空間向量的運(yùn)算性質(zhì)
C.某校高二級(jí)有20個(gè)班,1班有51位團(tuán)員,2班有53位團(tuán)員,3班有52位團(tuán)員,由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員,;
D.一切偶數(shù)都能被2整除,是偶數(shù),所以能被2整除
下面幾種推理過程是演繹推理的是 ( )
A.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則.
B.由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四面體性質(zhì).
C.某校高二共有10個(gè)班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測(cè)各班都超過50人.
D.在數(shù)列中,由此歸納出的通項(xiàng)公式.
下面幾種推理過程是演繹推理的是( )
A.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則.
B.由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四面體性質(zhì).
C.某校高二共10個(gè)班,1班51人,2班53人,3班52人,由此推測(cè)各班都超過50人
D.在數(shù)列中,由此歸納出的通項(xiàng)公式.
下面幾種推理是類比推理的是( )
A.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則
B.由平面向量的運(yùn)算性質(zhì),推測(cè)空間向量的運(yùn)算性質(zhì)
C.某校高二級(jí)有20個(gè)班,1班有51位團(tuán)員,2班有53位團(tuán)員,3班有52位團(tuán)員,由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員
D.一切偶數(shù)都能被2整除,是偶數(shù),所以能被2整除
一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)
1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C
7.A 8.C 9.B 10.C 11.A 12.B
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13.
14.
15. 增函數(shù)的定義
16. 與該平面平行的兩個(gè)平面
三、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分)
17.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)涉及兩個(gè)變量,年齡與脂肪含量.
因此選取年齡為自變量,脂肪含量為因變量.
作散點(diǎn)圖,從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系.
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(Ⅱ)對(duì)的回歸直線方程為
.
當(dāng)時(shí),,.
當(dāng)時(shí),,.
所以歲和歲的殘差分別為和.
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
證明:由于,,
所以只需證明.
展開得,即.
所以只需證.
因?yàn)?sub>顯然成立,
所以.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
18B. (本小題滿分12分)
證明:(Ⅰ)因?yàn)?sub>,所以.
由于函數(shù)是上的增函數(shù),
所以.
同理, .
兩式相加,得.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(Ⅱ)逆命題:
若,則.
用反證法證明
假設(shè),那么
所以.
這與矛盾.故只有,逆命題得證.
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解:(Ⅰ)由于,且.
所以當(dāng)時(shí),得,故.
從而.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(Ⅱ)數(shù)列不可能為等差數(shù)列,證明如下:
由,得
若存在,使為等差數(shù)列,則,
即,解得.
于是,.
這與為等差數(shù)列矛盾.所以,對(duì)任意,數(shù)列都不可能是等差數(shù)列.
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
19B. (本小題滿分12分)
解:(Ⅰ),.
,.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,
,
.
猜想:是公比為的等比數(shù)列.
證明如下:因?yàn)?sub>,
又,所以,
所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
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