已知的定義域?yàn)?則的定義域由 解出,已知的定義域?yàn)?則的定義域?yàn)? ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
，g(x)=
1
f(x)-a
．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若g（2x）-a•g（x）=0，有唯一實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍；
（3）若a=2，則是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n＜0），使得函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都為[m，n]．若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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定義：區(qū)間[m，n]、（m，n]、[m，n）、（m，n）（n＞m）的區(qū)間長(zhǎng)度為n-m；若某個(gè)不等式的解集由若干個(gè)無交集的區(qū)間的并表示，則各區(qū)間的長(zhǎng)度之和稱為解集的總長(zhǎng)度．已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-3，3]，則不等式f（x）•g（x）＜0解集的總長(zhǎng)度的取值范圍是
[0，3]
[0，3]
．

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已知定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090717/20090717144308001.gif' width=33>的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

[1] 對(duì)任意的，總有；

[2] ；

[3] 若，，且，則有成立，

并且稱為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，

求證：.

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已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/20/282020.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

[1] 對(duì)任意的，總有；

[2] ；

[3] 若，，且，則有成立，

并且稱為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，

求證：.

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已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/127/346527.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

Ⅰ. 對(duì)任意的，總有；Ⅱ. ；

Ⅲ. 若，，且，則有成立.

則稱為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

 

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