(2)求ED與平面所成角的大小,(3)求二面角E-BD-C的大�。� 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在底面是菱形的四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，點(diǎn)E在PD上，且PE∶ED＝2∶1．

(Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PD與AC所成的角；

(Ⅲ)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大�。�

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三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥BC，E是A1C的中點(diǎn)，ED⊥A1C，ED與AC交于點(diǎn)D，A1A＝AB＝BC．

(Ⅰ)證明：B1C1∥平面A1BC；

(Ⅱ)證明：A1C⊥平面EDB；

(Ⅲ)求平面A1AB與平面EDB所成的二面角的大小(僅考慮平面角為銳角的情況)．

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如圖，在五棱錐P－ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC．∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2AE＝4，三角形PAB是等腰三角形．

(Ⅰ)求證：平面PCD⊥平面PAC；

(Ⅱ)求二面角P―ED―B的正切值；

(Ⅲ)求直線PB與平面PCD所成角的大�。�

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如圖，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AAB=AC=AE=2，，P是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DP∥平面EAB；
（Ⅱ）求平面EBD與平面ABC所成銳二面角大小的余弦值．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，∠BAD=60°，E、F分別為BC、PA的中點(diǎn)．
（I）求證：ED⊥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐P-DEF的體積；
（Ⅲ）求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角大小的余弦值．

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