當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).原不等式的解集是{x|}[評(píng)析]該題照搬了當(dāng)年湖北黃岡.河北辛集中學(xué)及北京海淀區(qū)的模擬試題.包括數(shù)值都沒有變化. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，一種樹形圖為：第一層是一條與水平線垂直的線段，長(zhǎng)度為第二層在第一層線段的前端作兩條與其成135°角的線段，長(zhǎng)度為其一半；第三層按第二層的方法在每一條線段的前端生成兩條線段．重復(fù)前面的作法作圖至第《層，設(shè)樹形的第n層的最高點(diǎn)至水平線的距離為第W層的樹形的總高度，則到第四層的樹形圖的總高度h4=
5
4
+
5
2
16
5
4
+
5
2
16
，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，到第《層的樹形圖的總高度hn=
4+
2
3
[1-(
1
2
)n]
4+
2
3
[1-(
1
2
)n]

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已知等比數(shù)列{an}的公比為q，首項(xiàng)為a1，其前n項(xiàng)的和為Sn．?dāng)?shù)列{an2}的前n項(xiàng)的和為An，數(shù)列{（-1）n+1an}的前n項(xiàng)的和為Bn．
（1）若A2=5，B2=-1，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，比較BnSn與An的大小；
②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，若|q|≠1，問(wèn)是否存在常數(shù)λ（與n無(wú)關(guān)），使得等式（Bn-λ）Sn+An=0恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=
an，n=2k-1
bn，n=2k
(k∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求Tn；
（3）若數(shù)列Pn=
4
3
•(2n-1)(n∈N*)，甲同學(xué)利用第（2）問(wèn)中的Tn，試圖確定Tn-Pn的值是否可以等于20？為此，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序（如圖），但乙同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無(wú)法結(jié)束），你是否同意乙同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（n）=
n2   (當(dāng)n為奇數(shù)時(shí))
-n2  (當(dāng)n為偶數(shù)時(shí))
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100等于
100
100
．

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在數(shù)列{an}中，，a1=1，a2=2，三個(gè)相鄰項(xiàng)an，an+1，an+2，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)成等比數(shù)列；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)成等差數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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