(本小題12分) 將圓O: 上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半 (橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點(diǎn)是直線y＝x－1與x軸的交點(diǎn).

(1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿(mǎn)足條件：① 過(guò)的焦點(diǎn);②與交于不同兩

點(diǎn),,且滿(mǎn)足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說(shuō)明

理由．

(本小題12分) 將圓O: 上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半 (橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點(diǎn)是直線y＝x－1與x軸的交點(diǎn).
(1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿(mǎn)足條件：① 過(guò)的焦點(diǎn);②與交于不同兩
點(diǎn),,且滿(mǎn)足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說(shuō)明
理由．

已知圓，圓上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得一橢圓E，

(1)求橢圓E的方程，并證明橢圓E的離心率是與無(wú)關(guān)的常數(shù)；

(2)若m=1，是否存在直線過(guò)P(0，2)，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．