答:當(dāng)長方體的長為2 m時(shí).寬為1 m.高為1.5 m時(shí).體積最大.最大體積為3 m3. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一段長為32米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18米，問這個矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

【解析】解：令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設(shè)矩形寬為，則長為

所以矩形的面積   （）     （4分=128    （8分）

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號成立，此時(shí)有最大值128

所以當(dāng)矩形的長為=16，寬為8時(shí)，

菜園面積最大，最大面積為128 （13分）答：當(dāng)矩形的長為16米，寬為8米時(shí)。菜園面積最大，最大面積為128平方米（注：也可用二次函數(shù)模型解答）

 

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（本小題滿分12分）要建造一個容積為2000，深為5的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95，池底的造價(jià)為135，若水池底的一邊長為 ，水池的總造價(jià)為元。（1）把水池總造價(jià)表示為的函數(shù)。（2）當(dāng)水池的長為多少時(shí)，水池的總造價(jià)最少？

 

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)橢圓的焦距為2，且a2，b2，c2成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦AB的長度；
（3）若橢圓C的離心率e滿足：
5
5
≤e≤
3
3
，且以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢圓C的長軸的取值范圍．

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在路邊安裝路燈，燈柱OA的高為h，路寬OC為23米，燈桿AB的長為2.5米，且與燈柱OA成120°角．路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線BD與燈桿AB垂直．請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決以下問題：
（1）當(dāng)h=10米時(shí)，求燈罩軸線BD所在的直線方程；
（2）當(dāng)h為多少米時(shí)，燈罩軸線BD正好通過道路路面的中線．

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如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時(shí)，直線L把三角形ABC分成兩部分，令A(yù)D=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象．

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