了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景瞬時(shí)速度,加速度等),掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義,理解導(dǎo)函數(shù)的概念. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基礎(chǔ)知識(shí)以及導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用．
已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
1-x1+x
，x≥0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對(duì)稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗(yàn)（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱；
（3）對(duì)于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）．

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2、下列四組函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)相等的是（　�。�

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記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為。若可進(jìn)行次求導(dǎo)，則均可近似表示為：

若取，根據(jù)這個(gè)結(jié)論，則可近似估計(jì)自然對(duì)數(shù)的底數(shù)_____（用分?jǐn)?shù)表示）．

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對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；定義：（2）設(shè)x為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x，f（x））對(duì)稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗(yàn)（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱；
（3）對(duì)于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）．

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