(1)設(shè)當圖象上任一點P處的切線的斜率為k.若的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）已知函數(shù)為正常數(shù)。

（1）設(shè)當圖象上任一點P處的切線的斜率為k，若的取值范圍；

（2）當的最大值。

 

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 已知函數(shù)為正常數(shù)。

（1）設(shè)當圖象上任一點P處的切線的斜率為k，若 的取值范圍；

（2）當的最大值。

 

 

 

 

 

 

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設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象上任意一點P（x，y）處切線的斜率k≤，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，若x1，x2∈R，且x1≠x2，證明：；
（Ⅲ）當a=0時，若方程m[f（x）+g（x）]=（m＞0）有唯一解，求m的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2，其中a為正常數(shù)．

(1)設(shè)當x∈(0，1)時，函數(shù)y＝f(x)圖象上任一點P處的切線的斜率為k，若k≥－1，求a的取值范圍；

(2)當x∈[－1，1]時，求函數(shù)y＝f(x)＋a(x2－3x)的最大值．

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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當時，求f(x)的最大值；

(Ⅱ)令，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，

13．14   14．2   15．30   16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共計76分）

17．解：（1）  …………2分

   （2）由題設(shè)， …………10分

 …………12分

18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則

 …………5分

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率 …………6分

   （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則

  …………11分

19．解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點，

∴EF∥PA  …………1分

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

 

 

   （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

   （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點G，使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心，

G點位置是AD的中點。  …………9分

證明如下：由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分

∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 ……11分

∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分

解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）。

        2. 
   
        
    
    
        
    
           （1）
          …………4分
         
         
           （2）設(shè)平面DEF的法向量為
           （3）假設(shè)存在點G滿足題意
        20．解：（1）設(shè)
           （2）
        21．（1）令 …………1分
        而  …………2分
           （2）設(shè)
           （3）由
        ∴不等式化為  …………6分
        由（2）已證 …………7分
        ①當
        ②當不成立，∴不等式的解集為 …………10分
        ③當，
        22．解：（1）  …………1分
           （2）設(shè)
        ①當
        ②當
         
        		
        
	
	
        
		
        


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