13．在的系數(shù)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 在項的系數(shù)是                  。（用數(shù)字作答）

 

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在的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是（    ）。

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在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。

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在平面直角坐標系中，經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點。

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)橢圓與軸正半軸，軸正半軸的交點分別為，是否存在常數(shù)，使得向量共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由。

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在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，

13．14   14．2   15．30   16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共計76分）

17．解：（1）  …………2分

   （2）由題設(shè)， …………10分

 …………12分

18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則

 …………5分

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率 …………6分

   （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則

  …………11分

19．解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點，

∴EF∥PA  …………1分

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

 

 

   （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

   （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點G，使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心，

G點位置是AD的中點。  …………9分

證明如下：由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分

∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 ……11分

∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分

解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）。

         （1）

        …………4分

       

       

         （2）設(shè)平面DEF的法向量為

         （3）假設(shè)存在點G滿足題意

      20．解：（1）設(shè)

         （2）

      21．（1）令 …………1分

      而  …………2分

         （2）設(shè)

         （3）由

      ∴不等式化為  …………6分

      由（2）已證 …………7分

      ①當

      ②當不成立，∴不等式的解集為 …………10分

      ③當，

      22．解：（1）  …………1分

         （2）設(shè)

      ①當

      ②當

       


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