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題目列表(包括答案和解析)

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，

13．14   14．2   15．30   16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共計76分）

17．解：（1）  …………2分

   （2）由題設， …………10分

 …………12分

18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則

 …………5分

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率 …………6分

   （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則

  …………11分

    • 
   
    
    
    
    
    
    19．解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點，
    ∴EF∥PA  …………1分
    又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分
    由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，
    ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。
…………4分
     
     
       （2）設AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得
    


    
 
    
  
  
    • 
   
    
    
    
    
    
       （3）在平面PAD內是存在一點G，使G在平面PCB
    上的射影為△PCB的外心， 
    G點位置是AD的中點。  …………9分
    證明如下：由已知條件易證
    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分
    ∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 ……11分
    ∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分
    解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）。
    


        
 
        
  
  
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           （1）
          …………4分
         
         
           （2）設平面DEF的法向量為
           （3）假設存在點G滿足題意
        20．解：（1）設
           （2）
        21．（1）令 …………1分
        而  …………2分
           （2）設
           （3）由
        ∴不等式化為  …………6分
        由（2）已證 …………7分
        ①當
        ②當不成立，∴不等式的解集為 …………10分
        ③當，
        22．解：（1）  …………1分
           （2）設
        ①當
        ②當
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習冊答案
        


        


        






















			
        

        
	







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