成等差數(shù)列．(Ⅰ)求{a n}的通項a n , 【查看更多】

等差數(shù)列{a_n}的首項和公差都是

2

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，記{a_n}前n項和為S_n．等比數(shù)列{b_n}各項均為正數(shù)，公比為q，記{b_n}的前n項和為T_n．
（Ⅰ）寫出S_i（i=1，2，3，4，5）構(gòu)成的集合A；
（Ⅱ）若q為正整數(shù)，問是否存在大于1的正整數(shù)k，使得T_k，T_2k同時為集合A中的元素？若存在，寫出所有符合條件的{b_n}的通項公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若將S_n中的整數(shù)項按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列{c_n}，求{c_n}的一個通項公式．

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等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項和為S_n，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，

．
（1）求通項a_n；
（2）令b_n=

，設(shè)T_n=b₁+b₂+…+b_n-n，若M＞T_n＞m對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)M、m的取值范圍；
（3）試構(gòu)造一個函數(shù)g（x），使

恒成立，且對任意的

，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時，f（n）＞m．

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設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，已知S₃=9，S₆=36．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、k，使a_m，a_m+5，a_k成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=3n-2．集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通項公式．

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設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，已知S₃=9，S₆=36．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、k，使a_m，a_m+5，a_k成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=3n-2．集合A={x|x=a_n，n∈N^}，B={x|x=b_n，n∈N^}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通項公式．

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設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，已知S₃=9，S₆=36．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、k，使a_m，a_m+5，a_k成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=3n-2．集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通項公式．

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一．選擇題

題號

１

２

３

４

５

６

７

８

９