2． 第Ⅱ卷共3頁.請用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.在試題卷上作答無效． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（湖北卷理3文4）用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為

A.           B.           C.           D.     

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（湖北卷理3文4）用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為

A.           B.           C.           D.     

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（14分）已知函數(shù)f(x)=在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，

且f(1)=2,f()=;

（1）確定函數(shù)的解析式;

（2）用定義證明f(x)在[1，+∞）上是增函數(shù)；

第6頁（共6頁）
 
（3）解不等式f(t2+1)+f(-3+3t-2t2)<0.

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請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。

參考公式：

樣本數(shù)據(jù)，，，的標準差

         其中為樣本平均數(shù)

柱體體積公式

   

其中為底面面積，為高
 

錐體體積公式

   

其中為底面面積，為高

球的表面積和體積公式

，

其中為球的半徑
 
 


第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知函數(shù)的定義域為，的定義域為，則

                空集

2．已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于

                                  

3．設(shè)變量、滿足線性約束條件，則目標函數(shù)的最小值為

6               7              8                  23

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必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

第Ⅰ卷   選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）

       A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

       C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

2、計算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（  ）

A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i

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一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．

二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④ ．

三．解答題：

（17）解：（Ⅰ）∵

．                 ………3分

∴令，        ………4分

∴的遞減區(qū)間是，；              ………5分

令，           ………6分

∴的遞增區(qū)間是，．              ………7分

（Ⅱ）∵，∴，                     ………8分

      又，所以，根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線

可得．                                     ………10分

（18）解：由題意，                                       ………1分

，                                        ………2分

，                              ………4分

，                            ………6分

，                      ………8分

 

 

文本框: 2 3 4 5 所以的分布列為：                                    

…

 

 

 

………9分

．          ………12分

（19）解：（Ⅰ）由題設(shè)可知，．                    ………1分

∵，，

∴，                                 ………3分

∴

，              ………5分

∴ ．                                             ………6分

（Ⅱ）設(shè)．                        ………7分

顯然，時，，                                       ………8分

又， ∴當時，，∴，                       

當時，，∴，                             ………9分

當時，，∴，                        ………10分

當時，恒成立，

∴恒成立，                               ………11分

∴存在，使得．                                 ………12分

（20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                 ………1分

設(shè)AB=1，則AC=，CD=2．                                     ………2分

設(shè)F是AC與BD的交點，∵ABCD為梯形，

∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                               ………3分

又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                   ………5分

又EF在平面ACE內(nèi)，∴PD∥平面ACE．                             ………6分

（Ⅱ）以A為坐標原點，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標系，如圖．

設(shè)AB=1，則，，，，             ………7分

則，，，，     ………8分

設(shè)，∵，，∴，  …9分

設(shè)，∵，，∴， …10分

∴，      ………11分

∴二面角A-EC-P的大小為．………12分

注：學生使用其它解法應(yīng)同步給分．

 

 

（21）解：（Ⅰ）設(shè)所求的橢圓E的方程為，                ………1分

、，將代入橢圓得，     ………2分

∵，又，∴ ，                        ………3分

∴， ………4分，       ，              ………5分

∴所求的橢圓E的方程為．                                ………6分

（Ⅱ）設(shè)、，則，，          ………7分

又設(shè)MN的中點為，則以上兩式相減得：，         ………8分

∴，………9分，     ，                  ………10分

又點在橢圓內(nèi)，∴，                               ………11分

即，，∴．                         ………12分

注：學生使用其它解法應(yīng)同步給分．

（22）解：（Ⅰ）∵，            ……2分

∵，

∴時，遞增，時，遞減，時，遞增，

所以的極大值點為，極小值點為，                     ……4分

而，，，              ……5分

（的圖像如右圖，供評卷老師參考）

所以，的最小值是．                                      ……6分

（II）由（Ⅰ）知在的值域是：

當時，為，當時，為．                ……8分                 

而在的值域是為，             ……9分

所以，當時，令，并解得，

當時，令，無解．

因此，的取值范圍是．                                     ……12分

注：學生使用其它解法應(yīng)同步給分．

 

 

 

 


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