D.第Ⅱ卷注意事項: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知均為正數(shù),,則的最小值是            (    )

         A.            B.           C.             D.

第Ⅱ卷  (非選擇題  共90分)

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填在題中的橫線上。

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下列四個函數(shù)圖象,只有一個是符合(其中,為正實數(shù),為非零實數(shù))的圖象,則根據(jù)你所判斷的圖象,之間一定成立的關(guān)系是(   )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


A.          B.        C.      D.

 

第Ⅱ卷

 

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同時具有性質(zhì)“①最小正周期是,②圖像關(guān)于直線對稱;③在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是(     )

     A.                  B.

C.                 D. 

第Ⅱ卷(共110分)

 

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給出定義:若(其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:

     ①             ②

     ③        ④的定義域為R,值域是

     則其中真命題的序號是                                     (    )

     A.①②                        B.①③                      C.②④                      D.③④

第Ⅱ卷

 

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若拋物線的焦點是,準線是,則經(jīng)過點(4,4)且與相切的圓共有

A.個          B.個              C.個              D.

第Ⅱ卷

 

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一.選擇題:CDDA  DDBA  BBDC .

二.填空題:(13)60,(14),(15),(16)①②④ .

三.解答題:

(17)解:(Ⅰ)∵

.                 ………3分

∴令,        ………4分

的遞減區(qū)間是,;              ………5分

,           ………6分

的遞增區(qū)間是.              ………7分

(Ⅱ)∵,∴,                     ………8分

      又,所以,根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線

可得.                                     ………10分

(18)解:由題意,                                       ………1分

,                                        ………2分

,                              ………4分

,                            ………6分

,                      ………8分

 

 

文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為:                                    

 

 

 

………9分

.          ………12分

(19)解:(Ⅰ)由題設(shè)可知,.                    ………1分

,

,                                 ………3分

,              ………5分

.                                             ………6分

(Ⅱ)設(shè).                        ………7分

顯然,時,,                                       ………8分

, ∴當時,,∴,                       

時,,∴,                             ………9分

時,,∴,                        ………10分

時,恒成立,

恒成立,                               ………11分

∴存在,使得.                                 ………12分

(20)解:(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD,PC⊥AD,∴AC⊥AD.                 ………1分

設(shè)AB=1,則AC=,CD=2.                                     ………2分

設(shè)F是AC與BD的交點,∵ABCD為梯形,

∴△ABF~△CDF, ∴DF:FB=2:1,                               ………3分

又PE:EB=2:1,∴DF:FB=PE:EB,∴EF∥PD,                   ………5分

又EF在平面ACE內(nèi),∴PD∥平面ACE.                             ………6分

(Ⅱ)以A為坐標原點,AB為y軸,AP為z軸建立空間直角坐標系,如圖.

設(shè)AB=1,則,,,,             ………7分

,,,     ………8分

設(shè),∵,,∴,  …9分

設(shè),∵,∴, …10分

,      ………11分

∴二面角A-EC-P的大小為.………12分

注:學生使用其它解法應(yīng)同步給分.

 

 

(21)解:(Ⅰ)設(shè)所求的橢圓E的方程為,                ………1分

,將代入橢圓得,     ………2分

,又,∴ ,                        ………3分

, ………4分,       ,              ………5分

∴所求的橢圓E的方程為.                                ………6分

(Ⅱ)設(shè)、,則,          ………7分

又設(shè)MN的中點為,則以上兩式相減得:,         ………8分

,………9分,     ,                  ………10分

又點在橢圓內(nèi),∴,                               ………11分

即,,∴.                         ………12分

注:學生使用其它解法應(yīng)同步給分.

(22)解:(Ⅰ)∵,            ……2分

,

時,遞增,時,遞減,時,遞增,

所以的極大值點為,極小值點為,                     ……4分

,,              ……5分

的圖像如右圖,供評卷老師參考)

所以,的最小值是.                                      ……6分

(II)由(Ⅰ)知的值域是:

時,為,當時,為.                ……8分                 

的值域是為,             ……9分

所以,當時,令,并解得,

時,令,無解.

因此,的取值范圍是.                                     ……12分

注:學生使用其它解法應(yīng)同步給分.

 

 

 

 


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