方法一:(Ⅰ)證明:在中.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)證明：到直線的距離公式為．

(2)已知：在空間直角坐標系中，三元一次方程（其中為常數(shù)，且不全為零）表示平面，為該平面的一個法向量．請類比點到直線的距離公式，寫出空間的點到平面的距離公式，并為加以證明．

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命題“在中，若是直角，則一定是銳角．”的證明過程如下：

假設(shè)不是銳角，則是直角或鈍角，即，而是直角，

所以，

這與三角形的內(nèi)角和等于矛盾，所以上述假設(shè)不成立，

即一定是銳角．

本題采用的證明方法是（     ）

A. 綜合法         B. 分析法       C. 反證法          D. 數(shù)學(xué)歸納法

 

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（1）證明：P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
．
（2）已知：在空間直角坐標系中，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（其中A，B，C，D為常數(shù)，且A，B，C不全為零）表示平面，
n
=(A，B，C)為該平面的一個法向量．請類比點到直線的距離公式，寫出空間的點P（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離公式，并為加以證明．

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（2009•崇明縣二模）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-
2
），且其右焦點到直線y-x-2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關(guān)弦”，如果點M的坐標為M（
1
2
，0），求證點M的所有“相關(guān)弦”的中點在同一條直線上；
（3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究價值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）

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4、命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
假設(shè)∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾
所以上述假設(shè)不成立，所以∠B一定是銳角．
本題采用的證明方法是（　�。�

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