已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側(cè)面ACC₁A₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

2

，且AA₁⊥A₁C，AA1=A₁C
（Ⅰ）試判斷A₁A與平面A₁BC是否垂直，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求底面ABC與側(cè)面BB₁C₁C所成二面角的余弦值．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側(cè)面ACC₁A₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

3

，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）試判斷A₁A與平面A₁BC是否垂直，并說(shuō)明理由；
（2）求側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC所成銳二面角的余弦值．

已知直三棱柱的三視圖如圖所示，且是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）試問(wèn)線段上是否存在點(diǎn)，使與成 角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說(shuō)明理由．

 

已知直三棱柱的三視圖如圖所示，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）試問(wèn)線段上是否存在點(diǎn)，使與成 角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說(shuō)明理由．

 

已知斜三棱柱—，側(cè)面與底面垂直，∠，，且⊥，＝.

（1）試判斷與平面是否垂直，并說(shuō)明理由；

（2）求側(cè)面與底面所成銳二面角的余弦值．