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(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn).過(guò)Q的直線l交x軸于點(diǎn).較y軸于點(diǎn)M.若.求直線l的方程．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（﹣c，0），F(xiàn)₂（c，0），M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且滿足=0，點(diǎn)N（ 0，3 ）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，；問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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橢圓C：

=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（﹣c，0），F(xiàn)₂（c，0），M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且滿足

=0，點(diǎn)N（ 0，3 ）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5

（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，

；問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)橢圓C：

λ+1

+y2=1（λ＞0）的兩焦點(diǎn)是F₁，F(xiàn)₂，且橢圓上存在點(diǎn)P，使

PF1

•

PF2

=0
（1）求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+2=0與橢圓C存在一公共點(diǎn)M，使得|MF₁|+|MF₂|取得最小值，求此最小值及此時(shí)橢圓的方程．
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線?，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足

，且使得過(guò)點(diǎn)Q，N（0，-1）兩點(diǎn)的直線NQ滿足

•

=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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若橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率e為

，且橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=-12x的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（2，0），點(diǎn)Q是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)|MQ|最小時(shí)，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P（m，0）為橢圓C長(zhǎng)軸（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與A，B兩點(diǎn)，若|PA|²+|PB|²的值僅依賴(lài)于k而與m無(wú)關(guān)，求k的值．

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已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．