（（本小題滿分12分）

    四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點(diǎn)，G為CC1上任一點(diǎn)，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

   （Ⅰ）確定點(diǎn)G的位置，使平面CEF，并說明理由；

   （Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

（（本小題滿分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點(diǎn)，G為CC1上任一點(diǎn)，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）確定點(diǎn)G的位置，使平面CEF，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

（本小題滿分12分）

正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面邊長是，側(cè)棱長是3，點(diǎn)E、F分別在BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．

（1）求證：A₁C⊥面AEF；

（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角的正切值．

（本小題滿分12分）

正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D₁B，AD的中點(diǎn)，

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）證明：EF是異面直線D₁B與AD的公垂線；

（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.