所以.數(shù)列為公比的等比數(shù)列. 【查看更多】

 

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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=_______

【解析】顯然公比，設(shè)首項為，則由，得，即，即，即，所以，解得.

 

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已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2012，公比q=-
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，數(shù)列{an}前n項和記為Sn，前n項積記為Π（n）．
（Ⅰ）求數(shù)列{Sn}的最大項和最小項；
（Ⅱ）判斷|Π（n）|與|Π（n+1）|的大小，并求n為何值時，Π（n）取得最大值；
（Ⅲ）證明{an}中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為d1，d2，d3，…dn，證明：數(shù)列{dn}為等比數(shù)列．

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等差數(shù)列{an}中，公差d是自然數(shù)，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1=1，b2=a2．現(xiàn)又數(shù)據(jù)：①2，②3，③4，④5，當{bn}中所有的項都是數(shù)列{an}中的項時，d可以取
①②③④
①②③④
．（填上你認為正確的序號）

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已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2012，數(shù)列{an}前n項和記為Sn，S3=1509．
（1）求等比數(shù)列{an}的公比q；
（2）求數(shù)列{Sn}的最大項和最小項；
（3）證明{an}中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差構(gòu)成一個數(shù)列{dn}，證明：數(shù)列{dn}為等比數(shù)列．

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已知等比數(shù)列的首項，公比，數(shù)列前項的積記為.

（1）求使得取得最大值時的值；

（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.

（參考數(shù)據(jù)）

 

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