已知點C為圓（x+1）²+y²=8的圓心，點A（1，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且

MQ

•

AP

=0，

AP

=2

AM

．
（1）當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）設(shè)過點（0，2）且斜率為2的直線l與（1）中所求的曲線交于B，D兩點，O為坐標(biāo)原點，求△BDO的面積．

如圖，已知點F(2,0），點P在y 軸上運動，過P作PM⊥PF交x軸于M，延長MP到點N，使|PN|=|PM|．

⑵  求動點Ｎ的軌跡Ｃ的方程；

⑵在⑴中所求的曲線C上有三點A(x₁,y₁),Ｂ(x₂,y₂),D(x₃,y₃)，若|AF|、|BF|、|DF|成等差數(shù)列，且線段AD的中垂線與x軸的交點為(6,0),求點B的坐標(biāo)。

 

已知P是圓F₁：（x+1）²+y²=16上的動點，點F₂（1，0），線段PF₂的垂直平分線l與半徑F₁P交于點Q．
（I）當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡C的方程．
（II）已知點M（1，），A、B在（1）中所求的曲線C上，且（λ∈R，O是坐標(biāo)原點），
（i）求直線AB的斜率；
（ii）求證：當(dāng)△MAB的面積取得最大值時，O是△MAB的重心．