C．假真 D．,均為假命題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

①若為假命題，則均為假命題

       ②命題“存在”的否定是“對任意”

       ③存在，使得是冪函數(shù)

       ④最小二乘法的原理是使得最小

以上命題中是真命題的有                                                                                           （    ）

       A．①②                       B．①③                       C．②④                      D．③④

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若命題“p∧q”為假，且“?p”為假，則（　�。�

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設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
4
a)的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)均成立．如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、[0，1]
C、[0，+∞）
D、（0，1）

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設(shè)命題p：x＞2是x2＞4的充要條件，命題q：若
a
c2
＞
b
c2
，則a＞b．下列判斷正確的是（　　）

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設(shè)命題：函數(shù)的定義域為；命題：不等式對一切正實數(shù)均成立。如果命題“或”為真命題，且“且”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是 (    )

A．          B．            C．            D．

 

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一、選擇題：(共8題,每小題5分,滿分40分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

C

D

C

A

D

B

B

二、填空題：（每題5分，共30分）

9. 8                10. 60             11. 8            12.

13. 10或0(答對一個給3分)        14.          15.

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

16．（本題滿分12分）

解:(Ⅰ) =……1分

=……2分

∵

……4分

 

……6分

∵……7分

.……8分

(Ⅱ)在中，， ，

……9分

由正弦定理知：……10分

=.

……12分

 

17. 本題滿分12分

 解:(Ⅰ)由 知是方程的兩根,注意到得 .……2分

得.

等比數(shù)列.的公比為,……4分

(Ⅱ)……5分

……7分

數(shù)列是首項為3,公差為1的等差數(shù)列. ……8分

(Ⅲ) 由(Ⅱ)知數(shù)列是首項為3,公差為1的等差數(shù)列,有

……=……

=……10分

∵

,整理得,解得.……11分

的最大值是7. ……12分

 

18. 本題滿分14分

解: (Ⅰ)從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品一共有種選法,.選出的3種商品中沒有日用商品的選法有種, 所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為.……4分

(Ⅱ)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額是一隨機變量,設(shè)為X,其所有可能值為0, ,2,3.……6分

X=0時表示顧客在三次抽獎中都沒有獲獎,所以……7分

 

同理可得……8分

……9分

……10分

于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是.……12分

要使促銷方案對商場有利,應(yīng)使顧客獲獎獎金總額的期望值不大于商場的提價數(shù)額,因此應(yīng)有,所以, …… 13分

故商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為100元,才能使促銷方案對商場有利. …… 14分

 

19.本題滿分14分

.解:(Ⅰ) 證明:方法一)連AC,BD交于O點,連GO,FO,EO.

∵E,F分別為PC,PD的中點,∴//,同理//, //    

四邊形EFOG是平行四邊形, 平面EFOG. ……3分

又在三角形PAC中,E,O分別為PC,AC的中點,PA//EO……4分

平面EFOG,PA平面EFOG, ……5分

PA//平面EFOG,即PA//平面EFG. ……6分

方法二) 連AC,BD交于O點,連GO,FO,EO.

∵E,F分別為PC,PD的中點,∴//,同理//

又//AB,//

平面EFG//平面PAB, ……4分

又PA平面PAB,平面EFG. ……6分

方法三)如圖以D為原點,以

為方向向量建立空間直角坐標(biāo)系.

則有關(guān)點及向量的坐標(biāo)為:

……2分

設(shè)平面EFG的法向量為

取.……4分

∵,……5分

又平面EFG.

 AP//平面EFG. ……6分

(Ⅱ)由已知底面ABCD是正方形

,又∵面ABCD

又

平面PCD,向量是平面PCD的一個法向量, =……8分

又由(Ⅰ)方法三)知平面EFG的法向量為……9分

……10分

結(jié)合圖知二面角的平面角為……11分

(Ⅲ) ……14分

 

20. 本題滿分14分

 (Ⅰ)由題意可得點A,B,C的坐標(biāo)分別為.……1分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.……2分

則……4分

.……5分

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是……6分

(Ⅱ)由題意直線的斜率存在,可設(shè)直線的方程為.……7分

設(shè)M,N兩點的坐標(biāo)分別為

聯(lián)立方程:

消去整理得,

有……9分

若以MN為直徑的圓恰好過原點,則,所以,……10分

 

所以,,

即

所以,

即……11分   得……12分

所以直線的方程為,或.……13分

所以存在過P(0,2)的直線:使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點. ……14分

 

21: 本題滿分14分

 (Ⅰ)

……2分

 ……4分

(Ⅱ)

(?)0<t<t+2<，t無解；……5分

(?)0<t<<t+2，即0<t<時，；……7分

(?)，即時，，……9分

……10分

(Ⅲ)由題意:

即

可得……11分

設(shè),

則……12分

令,得(舍)

當(dāng)時,;當(dāng)時,

當(dāng)時,取得最大值, =-2……13分

.

的取值范圍是.……14分

 


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