已知四棱錐P—ABCD,它的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形,且∠ABC=120°,又PC⊥平面ABCD,PC=a,E為PA的中點(diǎn).

(1)求證:平面EBD⊥平面ABCD;

(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離;

(3)求二面角A—BE—D的大小.

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，又二面角P-CD-B為45°．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求證：平面PEC⊥平面PCD；
（3）設(shè)AD=2，CD=2

2

，求點(diǎn)A到平面PEC的距離．

如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，又二面角P—CD—B為45°.

（1）求證：AF∥平面PEC；

（2）求證：平面PEC⊥平面PCD；

（3）設(shè)AD=2，CD=2,求點(diǎn)A到平面PEC的距離.

如圖，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，又二面角PCDB為45°.

（1）求證：AF∥平面PEC；

（2）求證：平面PEC⊥平面PCD；

（3）設(shè)AD=2，CD=2，求點(diǎn)A到平面PEC的距離.

如圖,四棱錐P—ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB、PD的中點(diǎn),又二面角P-CD-B為45°.

(1)求證:AF∥平面PEC;

(2)求證:平面PEC⊥平面PCD;

(3)設(shè)AD=2,CD=2,求點(diǎn)A到平面PEC的距離.