在 上為增函數(shù).在[0.2]上為減函數(shù).又方程三個(gè)根為α.2.β (1)求c, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

已知上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程有三個(gè)根，它們分別為．

    （1）求c的值；

    （2）求證；

   （3）求的取值范圍．

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

已知：上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程有三個(gè)實(shí)根，它們分別為。

   （1）求c的值；   （2）求證：；   （3）求的取值范圍。

查看答案和解析>>

①存在α∈(0，
π
2
)使sina+cosa=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|最小正周期為π．
以上命題正確的為
 
．

查看答案和解析>>

①存在α∈(0，
π
2
)使sina+cosa=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|最小正周期為π．
以上命題正確的為______．

查看答案和解析>>

函數(shù)，且具有以下性質(zhì)：①；

②；③在[0，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則對(duì)于下述命題：

（1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 

（2）為周期函數(shù)且最小正周期是4

（3）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)

正確命題的個(gè)數(shù)為                                                                                                 

A．0個(gè)                        B．1個(gè)                       C．2個(gè)                        D．3個(gè)

查看答案和解析>>

一：選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

B

B

B

B

D

B

D

C

C

A

 二、填空題：

13、0

14、

15、

16、①②

三、解答題：

17、（Ⅰ）∵

        

 

 

 

∴的最大值為，最小正周期是。…………………6分 

注：得出表達(dá)式的簡(jiǎn)化形式得4分，最大值、周期各得1分。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

即成立的的取值集合是………10分

注：正確寫出正弦的單調(diào)增區(qū)間2分，答案正確2分。

18、解：（Ⅰ），      

 ，

隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望………………………………………8分

注：每個(gè)概率算對(duì)得1分，分布列2分，期望2分。

   (II)所求的概率…………12分

注：知道概率加法公式得2分，結(jié)果正確得2分。

19、(本題滿分12分)

證明：（1）在直三棱柱，

∵底面三邊長(zhǎng)，，

∴ ，              --------------------------------1分

又直三棱柱中  ， 

且

      

∴       ---------------------------------3分

而

∴；                 ---------------------------------4分

（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)，---------------------5分

∵D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)，

∴ ，                    ----------------------------7分

∵ ，，

∴ .              ----------------------------8分

（3）過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，連接C1F         

由已知C1C垂直平面ABC，則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分

在Rt△ABC中，，,,則           ----------10分

又

∴                                   ----------11分

∴二面角的正切值為                              ---------- 12分

（另：可以建立空間直角坐標(biāo)系用向量方法完成，酌情給分，過程略）

20、解（1）

∵在增函數(shù)，（0，2）為減函數(shù)

      ………………………………………………2分

       （2）， …………………         4分

                            5分

       ……………………7分

   （3）

      

       ，

       ……………………………………………………………………12分

21、 解：(1)f(x)對(duì)任意

                             2分

        令

                                       4分

   （2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對(duì)任意x∈R都有

        則令                        5分

       ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                              8分

   （3）解：由（2）有                         9分

       

∴Tn≤Sn                  該題也可用數(shù)學(xué)歸納法做。              12分

22、解：(1)∵

∴線段NP是AM的垂直平分線，                                      2分

∴                                   3分

∵                                            

∴點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C、A為焦點(diǎn)的橢圓；                             4分

∴點(diǎn)N的軌跡E的方程是                                  5分

（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，，，∴=；         6分

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為,

,△,              7分

設(shè)G(x1,y1),H(x2,y2)

,,∵,∴   8分

,,                             9分

,,,                  10分

 ，

∵點(diǎn)在點(diǎn)、之間  ，   ∴<1                                   11分

∴的取值范圍是[）。


同步練習(xí)冊(cè)答案