已知直線m.n平面..給出下列命題: ①若m,m,則//, ②若m//,m//,則//, ③若m,m//,則,④若m.n為異面直線.則一定存在過(guò)m的平面與n垂直.其中正確的命題是( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線m、n平面α、β,給出下列命題:若m⊥α,m⊥β,則α⊥β;若m//α,m//β,則α//β;若m⊥α,m//β,則α⊥β;若異面直線m、n互相垂直,則存在過(guò)m的平面與n垂直.其中正確的命題是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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(08年沈陽(yáng)二中四模) 已知直線m、n平面、,給出下列命題:  ①若m,m,則; ②若,則; ③若m,,則;④若異面直線m、n 互相垂直,則存在過(guò)m的平面與n垂直。其中正確的命題是(      )

A、②③         B、①③        C、②④       D、③④ 

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已知直線m、n與平面,給出下列三個(gè)命題:

   ①若

   ②若

   ③若

   其中真命題的個(gè)數(shù)是                                                                                        

A.0                       

B.1

C.2 

D.3

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已知直線m、n與平面,給出下列三個(gè)命題:

①若②若

③若

其中真命題的個(gè)數(shù)是                                                                                               (    )

A.0                               B.1                        C.2                        D.3

 

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6、已知直線m、n,平面α、β,給出下列命題:
①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,則α⊥β;     ②若m∥α,n∥β,且m∥n,則α∥β;
③若m⊥α,n∥β,且m⊥n,則α⊥β;     ④若m⊥α,n∥β,且m∥n,則α∥β.
其中正確的命題是( 。

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一:選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

B

B

B

B

D

B

D

C

C

A

 二、填空題:

13、0

14、

15、

16、①②

三、解答題:

17、(Ⅰ)∵

        

 

 

 

的最大值為,最小正周期是。…………………6分 

注:得出表達(dá)式的簡(jiǎn)化形式得4分,最大值、周期各得1分。

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

成立的的取值集合是………10分

注:正確寫(xiě)出正弦的單調(diào)增區(qū)間2分,答案正確2分。

18、解:(Ⅰ),      

 ,

隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望………………………………………8分

注:每個(gè)概率算對(duì)得1分,分布列2分,期望2分。

   (II)所求的概率…………12分

注:知道概率加法公式得2分,結(jié)果正確得2分。

19、(本題滿(mǎn)分12分)

證明:(1)在直三棱柱,

∵底面三邊長(zhǎng),,

,              --------------------------------1分

又直三棱柱中  , 

      

       ---------------------------------3分

;                 ---------------------------------4分

(2)設(shè)的交點(diǎn)為,連結(jié),---------------------5分

∵D是AB的中點(diǎn),E是BC1的中點(diǎn),

,                    ----------------------------7分

,

.              ----------------------------8分

(3)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F,連接C1F         

由已知C1C垂直平面ABC,則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分

在Rt△ABC中,,,,則           ----------10分

                                  ----------11分

∴二面角的正切值為                              ---------- 12分

(另:可以建立空間直角坐標(biāo)系用向量方法完成,酌情給分,過(guò)程略)

20、解(1)

增函數(shù),(0,2)為減函數(shù)

      ………………………………………………2分

       (2), …………………         4分

                            5分

       ……………………7分

   (3)

      

       ,

       ……………………………………………………………………12分

21、 解:(1)f(x)對(duì)任意

                             2分

        令

                                       4分

   (2)解:數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對(duì)任意x∈R都有

        則令                        5分

       ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                              8分

   (3)解:由(2)有                         9分

       

∴Tn≤Sn                  該題也可用數(shù)學(xué)歸納法做。              12分

22、解:(1)∵

∴線段NP是AM的垂直平分線,                                      2分

                                   3分

                                            

∴點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C、A為焦點(diǎn)的橢圓;                             4分

∴點(diǎn)N的軌跡E的方程是                                  5分

(2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),,,∴=;         6分

當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)其方程為,

,△,              7分

設(shè)G(x1,y1),H(x2,y2)

,,∵,∴   8分

,,                             9分

,,,                  10分

 ,

∵點(diǎn)在點(diǎn)、之間  ,   ∴<1                                   11分

的取值范圍是[)。


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