如圖.多面體ABCDS中.面ABCD為矩形.SD⊥AD.SD⊥AB.且AB=2AD.SD=AD. (1)求證:平面SDB⊥平面ABCD,(2)求二面角A―SB―D的大小. 1,3,5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=
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AD，
（1）求證：平面SDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-SB-D的大�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=
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．
（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求AD與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A-SB-D的余弦值．

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如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=
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（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值．
（3）求點A到面SBC的距離．

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（12分）如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，

 ，

（I）求證：CD;

（II）求AD與SB所成角的余弦值;

（III）求二面角A―SB―D的余弦值．

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如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，

   

   （I）求多面體ABCDS的體積；

   （II）求AD與SB所成角的余弦值。

   （III）求二面角A—SB—D的余弦值。

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數(shù)時的值域為[－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數(shù)不少于1個的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，


 

  
  

   

    
    

    
由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
在矩形ABCD中，設(shè)AD=a，則，
在Rt△SBC中，
而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
∴∴
故二面角A―SB―D的大小為  
20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意
  
∴    
   （Ⅱ）∵   
∴  
∴數(shù)列{bn}的前n項和
      
 
21．解：（Ⅰ）由題，得，設(shè)
則
由  …………①
又在雙曲線上，則   …………②
聯(lián)立①、②，解得    
由題意， 
∴點T的坐標為（2，0）   
   （Ⅱ）設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標為（x，y）
由A1、P、M三點共線，得
   …………③  
由A2、Q、M三點共線，得 
   …………④ 
聯(lián)立③、④，解得    
∵在雙曲線上，
∴
∴軌跡E的方程為  
22．解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點，它在函數(shù)圖象上的對應(yīng)點，則由平移公式，得   
    ∴   代入函數(shù)中，得
       
    ∴函數(shù)的表達式為   
  （Ⅱ）函數(shù)的對稱軸為
①當時，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，
∴    
②當時，
∵
令
∴    
③當時，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，
∴
而，應(yīng)舍去      
綜上所述，有    
 
		

	
	

		



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