A．(0.) B．( .+∞) C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)α∈{－2，－1，－，，，1，2，3}，則使f(x)＝xα為奇函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減的α的值的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1            B．2

C．3            D．4

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在[－2，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則(x＋1)(x－3)≤0的概率為(　　)
A．B．C．D．

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設(shè)α∈{－2，－1，－，，1,2,3}，已知冪函數(shù)f(x)＝xα是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)，則滿足條件的α值的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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若a＞0，b＞0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于：

A．2               B．3         C．6            D．9

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點(diǎn)(－2，3)關(guān)于直線y＝x＋1對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

[　　]

A．(2，0)
B．(2，－1)
C．(3，0)
D．(3，－1)

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1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

 

13、1            14、e             15、      16、①②④     

17、解在上是增函數(shù)，

方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個(gè)根在0至3之間

∴∴∴＜m≤0

依題意得：m的取值范圍是:＜m≤-1或m＞0

18、解：（1）,

當(dāng)a=1時(shí)　解集為

當(dāng)a>1時(shí)，解集為，

當(dāng)0<a<1時(shí)，解集為；

（2）依題意知f(1)是f(x)的最小值，又f(1)不可能是端點(diǎn)值，則f(1)是f(x)的一個(gè)極小值，由，

19、解：（1）當(dāng)所以f(-x)＝-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5，

 

所以f(x)=

（2）由題意，不妨設(shè)Ａ點(diǎn)在第一象限，坐標(biāo)為(t,-t2-t+5)其中，，

則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.，

令得（舍去），t2=1.

當(dāng)時(shí)，所以S(t)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)t=1時(shí)，ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。

從而當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值6.

20、解：

21、解：，

令，要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，只需在內(nèi)滿足：或恒成立.

① 當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴，

∴在內(nèi)為單調(diào)遞減.  

② 當(dāng)時(shí)，，對稱軸為， ∴.

只需，即時(shí)，，

∴在內(nèi)為單調(diào)遞增。

 ③當(dāng)時(shí)，，對稱軸為.

只需，即時(shí)在恒成立.

綜上可得，或.     

22、解：（Ⅰ）

       

        同理，令

        ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

        由此可知

   （Ⅱ）由（I）可知當(dāng)時(shí)，有，

        即.

    .

  （Ⅲ） 設(shè)函數(shù)

       

        ∴函數(shù)）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

        ∴的最小值為，即總有

        而

       

        即

        令則

       

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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