例3如圖.在四面體ABCD中.截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球球心O.且與BC.DC分別截于E.F.如果截面將四面體分成體積相等的兩部分.設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1.S2.則必有A. S1<S2B. S1>S2C. S1=S2D. S1.S2的大小關(guān)系不能確定分析:本題體現(xiàn)多面體和球體的綜合.考查多面體的體積及面積等問題.解析:連OA.OB.OC.OD.則VA-BEFD＝VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD.VA-EFC＝VO-ADC+VO-AEC+VO-EFC.又VA-BEFD＝VA-EFC.而每個三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑.故SABD+SABE+SBEFD＝SADC+SAEC+SEFC.又面AEF公共.故選C.點評:割補的思想和方法是解決有關(guān)體積問題的重要手段. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2007•江西模擬）函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b（a≠0）的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)圖象的交點在y軸上，試求：
（1）y2的函數(shù)解析式；
（2）使y1，y2的值都大于零的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

（2007•江西模擬）如圖，AB和CD都是⊙O的直徑，∠AOC=50°，則∠C的度數(shù)是    度．

查看答案和解析>>

（2007•江西）計算：（-1）2007+|1-|-2sin60°．

查看答案和解析>>

（2007•江西模擬）如圖，△ABC是等邊三角形紙片，沿EF翻折，使點A落在BC邊上的D點，設(shè)∠AEF=a，AE=x，AF=y．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：△BDE∽△CFD；
（3）寫出x，y之間的等量關(guān)系，并證明這個等量關(guān)系．

查看答案和解析>>

（2007•江西）如圖，在正六邊形ABCDEF中，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．
（1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；
（2）選擇（1）中的一個結(jié)論加以證明．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案