19、已知關(guān)于x的一元二次方程x²+kx-1=0，是否存在實(shí)數(shù)k，使得方程有兩根分別為x₁，x₂且滿足x₁+x₂=x₁•x₂，若有求出k的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

22、用長(zhǎng)為100cm的金屬絲做一個(gè)矩形框子，框子各邊的長(zhǎng)取多少厘米時(shí)，
（1）框子的面積可以是625cm²嗎？若能求出長(zhǎng)寬，不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）能制成面積是800cm²的矩形框子嗎？

如圖，在直角梯形OABC中，OA、OC邊所在直線與x、y軸重合，BC∥OA，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6.4，4.8），對(duì)角線OB⊥OA．在線段OA、AB上有動(dòng)點(diǎn)E、D，點(diǎn)E以每秒2厘米的速度在線段OA上從點(diǎn)O向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D以每秒1厘米的速度在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），
（1）求線段AB所在直線的解析式；
（2）設(shè)四邊形OEDB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的t的取值范圍；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存不存在某個(gè)時(shí)刻，使得以A、E、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，若存在求出這個(gè)時(shí)刻t，若不存在，說(shuō)明理由．

18、設(shè)x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²-4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）試確定k的取值范圍．
（2）是否存在整數(shù)k使得2x₁?x₂＞x₁+x₂成立，若存在求出k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．