當時.證明.點評:本小題以數(shù)列的遞推關(guān)系為載體.主要考查等比數(shù)列的等比中項及前n項和公式.不等式的性質(zhì)及證明的基礎(chǔ)知識.考查運算能力和推理論證能力.㈤含參數(shù)的不等式問題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分，任選一題作答．）
Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發(fā)，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設(shè)運動時間為t秒，0＜t＜5．
（1）當時，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E，若以O(shè)、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．
Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點E，F(xiàn)在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
（3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

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Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發(fā)，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設(shè)運動時間為t秒，0＜t＜5．
（1）當數(shù)學公式時，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E，若以O(shè)、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．
Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點E，F(xiàn)在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
（3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

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如圖①，在平面直角坐標系中，為坐標原點，邊長為的正三角形的邊在軸的正半軸上．點、同時從點出發(fā)，點以1單位長/秒的速度向點運動，點為2個單位長/秒的速度沿折線運動．設(shè)運動時間為秒，．

（1）當時，證明；

（2）若的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）以點為中心，將所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交邊于點，若以、、、為頂點的四邊形是梯形，求點的坐標．

 


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（本小題滿分9分）如圖12，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB

上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG.

⑴求證：①DE=DG；②DE⊥DG；

⑵尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

⑶連接⑵中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；

⑷當時，請直接寫出的值.

 

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（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)（為實數(shù)）
（1）寫出其中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標系中，用描點法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖像；
（2）根據(jù)所畫圖像，猜想出：對任意實數(shù)，函數(shù)的圖像都具有的特征，并給予證明；
（3）對任意負實數(shù)，當時，隨著的增大而增大，試求出的一個值

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