隨著生活水平的提升，人們?nèi)找嬖鰪?qiáng)了衛(wèi)生意識，如圖所示，A，B均為市內(nèi)住宅小區(qū)，旁邊有兩條相交的公路，環(huán)保公司增建一垃圾回收站P，為方便起見，要使得回收站P到兩公路的距離相等，且到兩個小區(qū)A，B的距離也相等，請在原圖上利用尺規(guī)作圖作出回收站P的位置．（要求：不寫已知，求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）

如圖，“蓬萊閣”小區(qū)有A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)三個小區(qū)，任意兩小區(qū)之間都有一條筆直的公路相連，且公路BC長為2km．為了方便住在三個小區(qū)的居民，現(xiàn)計劃修建一個超市M，要求超市M到公路AB、BC距離相等，且到B區(qū)距離為1km．請在圖中畫出超市M的位置．（要求：尺規(guī)作圖，不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母）

21、求證：等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等（要求畫圖，寫已知、求證、然后證明）

證明：等腰梯形的兩條對角線相等．
要求：畫圖、寫已知、求證并證明．

某公園有一個三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹．園林管理員想在公園內(nèi)安裝一把休閑椅，使它到樹A、樹C的距離相等，且到樹A、樹B和樹A、樹C所在直線的距離相等，使尺規(guī)作圖，作出這把休閑椅所在位置的示意圖．（不寫已知、求作、作法、證明，要保留作圖痕跡）．