我們知道:若一個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差等于同一個(gè)常數(shù),則該數(shù)列就叫做等差數(shù)列.如:2,4,6,8,…就是一個(gè)等差數(shù)列.我們定義:若一個(gè)數(shù)列的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列,則該數(shù)列就叫做二階等差數(shù)列.如:數(shù)列1,3,7,13,21,…的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是2,4,6,8,…是一個(gè)等差數(shù)列,所以該數(shù)列1,3,7,13,21,…就是一個(gè)二階等差數(shù)列.
(1)等差數(shù)列2,4,6,8,…的第100個(gè)數(shù)是
200
200
,前100個(gè)數(shù)的和為
10100
10100
;
(2)二階等差數(shù)列1,3,7,13,21,…的第六個(gè)數(shù)是
31
31
;
(3)求二階等差數(shù)列1,3,7,13,21,…的第2013個(gè)數(shù).