2.?dāng)?shù)列㈠等差數(shù)列 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•永州)我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列,如1,3,9,19,33,…就是一個(gè)數(shù)列,如果一個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)與它前一個(gè)數(shù)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)等差數(shù)列的公差.如2,4,6,8,10就是一個(gè)等差數(shù)列,它的公差為2.如果一個(gè)數(shù)列的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列,則稱這個(gè)數(shù)列為二階等差數(shù)列.例如數(shù)列1,3,9,19,33,…,它的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是2,6,10,14,…,這是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列,所以,數(shù)列1,3,9,19,33,…是一個(gè)二階等差數(shù)列.那么,請(qǐng)問二階等差數(shù)列1,3,7,13,…的第五個(gè)數(shù)應(yīng)是
21
21

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我們知道:若一個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差等于同一個(gè)常數(shù),則該數(shù)列就叫做等差數(shù)列.如:2,4,6,8,…就是一個(gè)等差數(shù)列.我們定義:若一個(gè)數(shù)列的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列,則該數(shù)列就叫做二階等差數(shù)列.如:數(shù)列1,3,7,13,21,…的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是2,4,6,8,…是一個(gè)等差數(shù)列,所以該數(shù)列1,3,7,13,21,…就是一個(gè)二階等差數(shù)列.
(1)等差數(shù)列2,4,6,8,…的第100個(gè)數(shù)是
200
200
,前100個(gè)數(shù)的和為
10100
10100

(2)二階等差數(shù)列1,3,7,13,21,…的第六個(gè)數(shù)是
31
31
;
(3)求二階等差數(shù)列1,3,7,13,21,…的第2013個(gè)數(shù).

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下列四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)列,哪一個(gè)不是等差數(shù)列( 。
A、
5
5
5
,
5
,
5
B、
1
4
,
9
16
,
25
C、
5
,2
5
,3
5
,4
5
,5
5
D、
1
,2
2
,3
3
,4
4
,5
5

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數(shù)列3,6,9,12,…300,303是一個(gè)等差數(shù)列.
這個(gè)等差數(shù)列中所有數(shù)的和是多少?這個(gè)等差數(shù)列中的所有數(shù)相乘,所得乘積末尾有多少個(gè)零?

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下面的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列,
8,15,22,29,36,…
它們前n-1個(gè)數(shù)乘積的末尾0的個(gè)數(shù)比前n個(gè)數(shù)相乘的積的末尾0的個(gè)數(shù)少3個(gè).求n的最小值.

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