中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù).函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍．點(diǎn)評(píng):本小題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值.解不等式等基本知識(shí).考查綜合分析和解決問題的能力.以及分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法.③函數(shù)向量解析幾何 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•大田縣質(zhì)檢）數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)二次函數(shù)y=ax2+2x+3（a≠0）的圖象進(jìn)行研究得出一條結(jié)論：無論a取任何不為0的實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)p都在某一條直線上．請(qǐng)你用“特殊-一般-特殊”的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探究：
（1）完成下表
a的取值 -1 1
頂點(diǎn)p的坐標(biāo)
并猜想拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）頂點(diǎn)p所在直線的解析式；
（2）請(qǐng)對(duì)（1）中所猜想的直線解析式加以驗(yàn)證、在所求的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）的頂點(diǎn)，請(qǐng)你寫出它的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，則拋物線y=-x2+2x+3的頂點(diǎn)為P，交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)C、試探究在拋物線y=-x2+2x+3上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)二次函數(shù)y=ax2+2x+3（a≠0）的圖象進(jìn)行研究得出一條結(jié)論：無論a取任何不為0的實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)p都在某一條直線上．請(qǐng)你用“特殊-一般-特殊”的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探究：
（1）完成下表
a的取值-11
頂點(diǎn)p的坐標(biāo)
并猜想拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）頂點(diǎn)p所在直線的解析式；
（2）請(qǐng)對(duì)（1）中所猜想的直線解析式加以驗(yàn)證、在所求的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）的頂點(diǎn)，請(qǐng)你寫出它的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，則拋物線y=-x2+2x+3的頂點(diǎn)為P，交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)C、試探究在拋物線y=-x2+2x+3上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)二次函數(shù)y=ax2+2x+3（a≠0）的圖象進(jìn)行研究得出一條結(jié)論：無論a取任何不為0的實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)p都在某一條直線上．請(qǐng)你用“特殊-一般-特殊”的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探究：
（1）完成下表

a的取值-11
頂點(diǎn)p的坐標(biāo)

并猜想拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）頂點(diǎn)p所在直線的解析式；
（2）請(qǐng)對(duì)（1）中所猜想的直線解析式加以驗(yàn)證、在所求的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）的頂點(diǎn)，請(qǐng)你寫出它的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，則拋物線y=-x2+2x+3的頂點(diǎn)為P，交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)C、試探究在拋物線y=-x2+2x+3上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
作業(yè)寶

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24、基公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)14.5萬元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)10萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元．
（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）若用（2）中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，3）．
（1）一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P、Q在直線AB的同側(cè)，且直線PQ與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于3，若△PAB與△QAB的面積都等于3，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)C在x軸的上方且在直線PQ上，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（3）若使（2）中所確定的拋物線的開口方向不變，頂點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)精英家教網(wǎng)C′時(shí)，拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

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