（本小題滿分12分）如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點和軸上另一點，頂點的坐標(biāo)為；矩形的頂點與點重合，分別在軸、軸上，且，．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動．設(shè)它們運動的時間為秒（），直線與該拋物線的交點為（如圖2所示）．
①當(dāng)時，判斷點是否在直線上，并說明理由；
②設(shè)以為頂點的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點和軸上另一點，頂點的坐標(biāo)為；矩形的頂點與點重合，分別在軸、軸上，且，．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動．設(shè)它們運動的時間為秒（），直線與該拋物線的交點為（如圖2所示）．

①當(dāng)時，判斷點是否在直線上，并說明理由；

②設(shè)以為頂點的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．