21、是否存在實(shí)數(shù)x，使得代數(shù)式x²+4x+23的值等于18？如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．

（2013•常州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，0），（其中a＞0），直線l過動(dòng)點(diǎn)M（0，m）（0＜m＜2），且與x軸平行，并與直線AC、BC分別相交于點(diǎn)D、E，P點(diǎn)在y軸上（P點(diǎn)異于C點(diǎn)）滿足PE=CE，直線PD與x軸交于點(diǎn)Q，連接PA．
（1）寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，若△PAQ是以P為頂點(diǎn)的倍邊三角形（注：若△HNK滿足HN=2HK，則稱△HNK為以H為頂點(diǎn)的倍邊三角形），求出m的值；
（3）當(dāng)1＜m＜2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代數(shù)式表示）；若不能，請說明理由．

（2013•西陵區(qū)模擬）在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=

2

3

，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PQ∥AD交BD于Q，連結(jié)CQ，設(shè)AP的長為x，四邊形QPBC的面積為y．
（1）計(jì)算平行四邊形ABCD的面積；
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)x，使得S_△BPQ=S_△BCQ？如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．

直線l經(jīng)過A（1，0）且與雙曲線y=

m

x

(x＞0)在第一象限交于點(diǎn)B（2，1），過點(diǎn)P（p+1，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交于雙曲線y=

m

x

(x＞0)和y=-

m

x

（x＜0）于M，N兩點(diǎn)，
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）直線y=-x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)E在直線y=-x-3上，且點(diǎn)E在第三象限，使得

CE

ED

=2，平移線段ED得線段HQ（點(diǎn)E與H對應(yīng)，點(diǎn)D與Q對應(yīng)），使得H、Q恰好都落在y=

m

x

的圖象上，求H、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S_△AMN=4S_△APM？若存在，求所有滿足條件的p的值，若不存在，請說明理由．