(3)對函數(shù)＝+和＝+(常數(shù)＞0)作出推廣.使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調性(只須寫出結論.不必證明).并求函數(shù)＝+(是正整數(shù))在區(qū)間[.2]上的最大值和最小值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

規(guī)律是數(shù)學研究的重要內容之一．初中數(shù)學中研究的規(guī)律主要有一些特定的規(guī)則、符號(數(shù))及其運算規(guī)律、圖形的數(shù)值特征和位置關系特征等方面．

請你解決以下與數(shù)的表示和運算相關的問題：

(1)寫出奇數(shù)a用整數(shù)n表示的式子；

(2)寫出有理數(shù)b用整數(shù)m和整數(shù)n表示的式子；

(3)函數(shù)的研究中，應關注y隨x變化而變化的數(shù)值規(guī)律(課本里研究函數(shù)圖象的特征實際上也是為了說明函數(shù)的數(shù)值規(guī)律)．

下面對函數(shù)y＝x2的某種數(shù)值變化規(guī)律進行初步研究：

xi

0

1

2

3

4

5

…

yi

0

1

4

9

16

25

…

yi＋1－yi

1

3

5

7

9

11

…

由表看出，當x的取值從0開始每增加1個單位時，y的值依次增加1，3，5…

請回答：

當x的 取值從0開始每增加個單位時，y的值變化規(guī)律是什么？

當x的取值從0開始每增加個單位時，y的值變化規(guī)律是什么？

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某水產品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養(yǎng)殖情況進行了調查．調查發(fā)現(xiàn)這種水產品的每千克售價y1（元）與銷售月份x（月）滿足關系式y1=-
14
x+20，而其每千克成本y2（精英家教網元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關系y2=ax2-10ax+c，其圖象如圖所示．
（1）求y2的解析式；
（2）問這種水產品下半年幾月份出售每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

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某水產品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養(yǎng)殖情況進行了調查．調查發(fā)現(xiàn)這種水產品的每千克售價y1（元）與銷售月份x（月）滿足關系式y(tǒng)1=-
3
8
x+36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份x（月）滿足函數(shù)關系式
y2=
1
8
x2-
15
8
x+29
1
2
．
（1）求出這種水產品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關系式．
（2）“五一”之前，幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

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畫圖求方程x2=-x+2的解，你是如何解決的呢？我們來看一看下面兩位同學不同的方法．
甲：先將方程x2=-x+2化為x2+x-2=0，再畫出y=x2+x-2的圖象，觀察它與x軸的交點，得出方程的解；
乙：分別畫出函數(shù)y=x2和y=-x+2的圖象，觀察它們的交點，并把交點的橫坐標作為方程的解．
你對這兩種解法有什么看法？請與你的同學交流．

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（2012•白下區(qū)一模）（1）在學習《二次函數(shù)的圖象和性質》時，我們從“數(shù)”和“形”兩個方面對二次函數(shù)y=x2和y=（x+3）2進行了研究，現(xiàn)在讓我們重溫這一過程．
①填表（表中陰影部分不需填空）：
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x2 … ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ …
y=（x+3）2 … ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ …
②從對應點的位置看，函數(shù)y=x2的圖象與函數(shù)y=（x+3）2的圖象的位置有什么關系？
（2）借鑒（1）中研究的經驗，解決問題：
①把函數(shù)y=2x的圖象向
左
左
（填“左”或“右”）平移
3
3
個單位長度可以得到函數(shù)y=2x+6的圖象．
②直接寫出函數(shù)y=
k
x-m
（k、m是常數(shù)，k≠0，m＞0）的兩條不同類型的性質．

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