對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為<x>
即：當n為非負整數時，如果，則<x>=n，
如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①<π>=____（π為圓周率）；
②如果<2x-1>=3，則實數x的取值范圍為____；
（2）①當；m為非負整數時，求證：<x+m>=m+<x>；
②舉例說明不恒成立；
（3）求滿足的所有非負實數x的值；
（4）設n為常數，且為正整數，函數y=x²-x+的自變量x在n≤x≤n+1范圍內取值時，函數值y為整數的個數記為a；滿足的所有整數k的個數記為b，求證：a=b=2n。

（2012•江西模擬）如圖1，在△ABC中，AD是BC上的高，EF是中位線，AD與EF相交于點O，若將△AEO與△AFO分別繞E、F兩點旋轉180°，可與梯形EBCF構成矩形PBCQ，我們把這樣形成的矩形稱為△ABC的一個等積矩形．

（1）若△ABC的邊BC=5，高AD=6，則等積矩形PBCQ的長為，寬為；
（2）在圖2中，∠C=90°，BC=2，AC=4，試求△ABC的所有等積矩形的長和寬；
（3）如圖3中矩形的長為3，寬為2，則能形成這樣的等積矩形的三角形有多少個？試探究其中周長最小的三角形的三邊長．