(Ⅱ)解本問(wèn)可先求出== , 欲證數(shù)列不等式.常規(guī)的方法有四種.即求和分析法.數(shù)學(xué)歸納法.利用數(shù)列單調(diào)性法.放縮法.對(duì)于本題來(lái)說(shuō).由于不等式左邊是n的遞增式.右邊是常數(shù).利用數(shù)列單調(diào)性法證左邊式子的最大值小于是不可能的,同樣由于n=k時(shí)比n=k+1左邊式子要小.故不可利用數(shù)學(xué)歸納法求解,由于是在時(shí)的極限.故不適于利用放縮法進(jìn)行.最直接的方法是求和分析法.這也是證明數(shù)列不等式最常規(guī)的方法.也是最先考慮的方法. 由于是分式形式.可考慮裂項(xiàng)求和法.把變形為進(jìn)而轉(zhuǎn)化為(-) .則問(wèn)題迎刃而解.具體解法如下: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）化簡(jiǎn)與求值：x2+2x+3(x2-
2
3
x)，其中x=-
1
2
．
（2）已知A=2x2+4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，且3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求y的值．
（提示：本題可先求出3A+6B的值，再求y的值）

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先閱讀下面材料，再解答問(wèn)題：
初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可先求出a與b的差，再看這個(gè)差是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是零．由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了．
甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同），甲每次購(gòu)買糧食100千克，乙每次購(gòu)買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購(gòu)糧食的單價(jià)為每千克x元，第二次購(gòu)買糧食的單價(jià)為每千克y元
（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購(gòu)買糧食共需要付款
（100x+100y）
（100x+100y）
元，乙兩次共購(gòu)買
（
100
x
+
100
y
）
（
100
x
+
100
y
）
千克糧食，若甲兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為Q1元，乙兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為Q2元，則Q1=
x+y
2
x+y
2
，Q2=
2xy
x+y
2xy
x+y
．（共四個(gè)填空）
（2）若規(guī)定“誰(shuí)兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)買糧食方式更合算”，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)買糧食方式那一個(gè)更合算些，并說(shuō)明理由．

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    初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個(gè)差是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是零.由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了.

甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同），甲每次購(gòu)買糧食100千克，乙每次購(gòu)買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購(gòu)糧食的單價(jià)為每千克x元，第二次購(gòu)買糧食的單價(jià)為每千克y元

（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購(gòu)買糧食共需要付款______元，乙兩次共購(gòu)買_________千克糧食，若甲兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為元，乙兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為元，

則=_______，=_________.         (共四個(gè)填空）

（2）若規(guī)定“誰(shuí)兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)買糧食方式更合算”，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)買糧食方式那一個(gè)更合算些，并說(shuō)明理由.

 

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先閱讀下面材料，再解答問(wèn)題：
初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個(gè)差是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是零.由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了.
甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同），甲每次購(gòu)買糧食100千克，乙每次購(gòu)買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購(gòu)糧食的單價(jià)為每千克x元，第二次購(gòu)買糧食的單價(jià)為每千克y元
（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購(gòu)買糧食共需要付款______元，乙兩次共購(gòu)買_________千克糧食，若甲兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為元，乙兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為元，
則=_______，=_________.         (共四個(gè)填空）
（2）若規(guī)定“誰(shuí)兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)買糧食方式更合算”，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)買糧食方式那一個(gè)更合算些，并說(shuō)明理由.

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初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個(gè)差是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是零.由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了.
甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同），甲每次購(gòu)買糧食100千克，乙每次購(gòu)買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購(gòu)糧食的單價(jià)為每千克x元，第二次購(gòu)買糧食的單價(jià)為每千克y元
（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購(gòu)買糧食共需要付款______元，乙兩次共購(gòu)買_________千克糧食，若甲兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為元，乙兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為元，
則=_______，=_________.         (共四個(gè)填空）
（2）若規(guī)定“誰(shuí)兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)買糧食方式更合算”，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)買糧食方式那一個(gè)更合算些，并說(shuō)明理由.

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