, 解得 . 所以 a ∈[1,). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解決數(shù)學問題時經(jīng)常用到平移．如圖，要在一段水平寬為8米，高為4米的階梯上鋪地毯，需要購買多長的地毯？我們可以把所有水平線段向下平移，豎直方向線段向右平移．得到所需地毯長度為8米+4米=12米．請你按照這個思路解決下面問題：
如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖2中陰影部分），余下的部分種草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．

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解答下列各題
（1）計算：(2-sin60°)0+(
1
2
)-1-(-
3
)2+|-tan45°|
（2）化簡：(1-
x
x-1
)÷
1
x2-x
，并選擇你最喜歡的數(shù)代入求值．
（3）某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動．通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）求在這次活動中一共調(diào)查了多少名學生？
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)．
（3）補全兩幅統(tǒng)計圖．

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解方程(
x
x-1
)2+
x
x-1
=6的步驟如下：
①設
x
x-1
=y，則原方程化為y2+y=6，解這個方程，得y1=-3，y2=2
②當y1=-3時，
x
x-1
=-3，∴x=-3x+3，∴x1=
3
4

③當y2=2時，
x
x-1
=2，∴x=2x-2，∴x2=2
④經(jīng)檢驗，x1=
3
4
，x2=2都是原方程的根
以上各步驟中，所有的正確的步驟是（　�。�

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以下是小辰同學閱讀的一份材料和思考：
五個邊長為1的小正方形如圖①放置，用兩條線段把它們分割成三部分(如圖②)，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的新正方形(如圖③)．
小辰閱讀后發(fā)現(xiàn)，拼接前后圖形的面積相等，若設新的正方形的邊長為x（x＞0），可得x2=5，x=.由此可知新正方形邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線長．
參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：
五個邊長為1的小正方形（如圖④放置），用兩條線段把它們分割成四部分，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的矩形，且所得矩形的鄰邊之比為1：2．
具體要求如下：
（1）設拼接后的長方形的長為a，寬為b，則a的長度為          ；
（2）在圖④中，畫出符合題意的兩條分割線（只要畫出一種即可）；
（3）在圖⑤中，畫出拼接后符合題意的長方形（只要畫出一種即可）

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解決數(shù)學問題時經(jīng)常用到平移．如圖，要在一段水平寬為8米，高為4米的階梯上鋪地毯，需要購買多長的地毯？我們可以把所有水平線段向下平移，豎直方向線段向右平移．得到所需地毯長度為8米+4米=12米．請你按照這個思路解決下面問題：
如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖2中陰影部分），余下的部分種草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．

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