本小題是一道難題, 也是全卷最難的一道題; 區(qū)分度較好. 分?jǐn)?shù)分布呈現(xiàn)出分?jǐn)?shù)越高人數(shù)越少的狀態(tài): 得零分的考生約占32%, 會(huì)求導(dǎo)數(shù)而得到1~3分者約占37%, 再會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性而得4~6分者約占18%, 能對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論而得7~10分者約占11.5%; 得11~13分者約占1.5%, 得滿分者僅占0.07%.[考查意圖] 本小題主要考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的基本方法.考查邏輯推理能力.[解答分析] 本小題的解法是常規(guī)方法, 但需要我們函數(shù)概念清楚.邏輯推理能力強(qiáng). 解答時(shí)需要注意三點(diǎn), 一是本類(lèi)題目應(yīng)該對(duì)參數(shù)a進(jìn)行分類(lèi)討論, 而不是對(duì)函數(shù)的定義域分類(lèi)討論, 具體到本小題, 應(yīng)該分0<a<2, a=2, a>2三種情況討論. 二是在函數(shù)單調(diào)性判定定理“在一個(gè)區(qū)間上導(dǎo)數(shù)恒正(負(fù)), 則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上單增(減) 中,“區(qū)間 這個(gè)條件也是不能少的, 本小題函數(shù)的定義域不是區(qū)間, 需要把定義域分成區(qū)間, 再判定函數(shù)在每一區(qū)間的單調(diào)性. 三是注意細(xì)節(jié), 如數(shù)學(xué)符號(hào)書(shū)寫(xiě)應(yīng)該正確, 以及本小題兩問(wèn)中參數(shù)a的變化范圍不同. 參考解答如下.解 (Ⅰ) 函數(shù)f (x)的定義域?yàn)? 導(dǎo)數(shù)為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃，設(shè)花圃一邊的長(zhǎng)為m，面積為．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為的花圃，的長(zhǎng)是多少？
（3）能?chē)擅娣e比更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿分10分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃，設(shè)花圃一邊的長(zhǎng)為m，面積為．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為的花圃，的長(zhǎng)是多少？

（3）能?chē)擅娣e比更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本小題滿分10分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃，設(shè)花圃一邊的長(zhǎng)為m，面積為．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為的花圃，的長(zhǎng)是多少？
（3）能?chē)擅娣e比更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿分10分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃，設(shè)花圃一邊的長(zhǎng)為m，面積為．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為的花圃，的長(zhǎng)是多少？

（3）能?chē)擅娣e比更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這一結(jié)論稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，它的應(yīng)用很多，請(qǐng)完成下列各題：
（1）應(yīng)用一：用來(lái)檢驗(yàn)解方程是否正確．
檢驗(yàn)：先求x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應(yīng)用二：用來(lái)求一些代數(shù)式的值．
①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求（x1-1）（x2-1）的值；
②若a、b是方程x2+2x-2013=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式a2+3a+b的值．

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