（2013•宛城區(qū)一模）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y=-

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x²+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與AB邊交于點D．

（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）動點P從C出發(fā)，沿線段CB向終點B運動，同時動點Q從A出發(fā)，沿線段AC向終點C運動，速度均為每秒1個單位長度，連接PQ，設(shè)運動時間為t秒，△CPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并求出t為何值時，S取得最大值；
（2）當(dāng)S最大時，從以下①，②中任選一題作答，若兩題都做只以第①題計分．
①在拋物線y=-

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x²+bx+c的對稱軸l上，是否存在點F，使△FDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；否則請說明理由．
②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點F，使以C，P，Q，F(xiàn)為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；否則請說明理由．