這里得到1-2 + 2后, 可用二次函數(shù)求最值. 也可利用均值不等式來求最大值, 如:= 2 + 1 ≤2+ 1= . 解法2 利用導數(shù)求最大值. [錯因分析] (1) 不會利用題設(shè)條件“△ABC的三個內(nèi)角為A.B.C 進行角的轉(zhuǎn)化, 無法進入計算.(2) 基本運算不熟練造成在寫出 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

20、某路段交通擁堵現(xiàn)象十分嚴重．上周末，某同學在該路段的人行天橋處對5000名過往行人作了問卷調(diào)查：
問題：從這里橫過時，你是否走人行天橋？
答案：1、有時；2、否；3、是
他將得到的數(shù)據(jù)通過處理后，畫出了條形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)這個統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）選擇1、2、3的被調(diào)查者各有多少人？
（2）請用扇形統(tǒng)計圖表示調(diào)查的結(jié)果；
（3）你認為用哪種統(tǒng)計圖表示調(diào)查結(jié)果最好，為什么？
（A類6分）完成（1）．
（B類8分）完成（1）、（2）．
（C類10分）完成（1）、（2）、（3）．

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21、我市城市道路上的汽車與日俱增，南門天橋下的交通擁堵現(xiàn)象十分嚴重．年前，李新同學在南門天橋處對1000名過往行人做了問卷調(diào)查，問題是：從這里橫過機動車通行路時，你是否自覺走人行天橋供選擇的答案是：A．是；B．否；C．有時．他將得到的數(shù)據(jù)通過處理后，畫出了扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)這個扇形圖回答下列問題：
（1）被調(diào)查者中，回答否的共有多少人？
（2）哪種情況最為普通；它的百分比是多少他所在扇形所占的圓心角是多少度？
（3）根據(jù)這個調(diào)查結(jié)果，請簡要寫出幾點你的感想與建議．

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如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是：大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c2，另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即
1
2
ab×4+(b-a)2，從而得到等式c2=
1
2
ab×4+(b-a)2，化簡便得結(jié)論a2+b2=c2．這里用兩種求法來表示同一個量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．現(xiàn)在，請你用“雙求法”解決下面兩個問題
（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=3，BC=4，求CD的長度．
（2）如圖3，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB=4，AC=5，BC=6，設(shè)BD=x，求x的值．精英家教網(wǎng)

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課本中有這么一個例題：“如圖，河對岸有一水塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進12米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求水塔AB的高”．
解這個題時，我們通常時這樣去想的（分析）：要求水塔AB的高，只要去尋找AB于已知量之間的關(guān)系．在這里，由于難以找到四個量之間的直接關(guān)系，我們可精英家教網(wǎng)引進一個或兩個中間量．以此作為媒介，再尋找這些量之間的關(guān)系，得到．于是，就可求得水塔的高，問題就解決了．

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問題情景：某學校數(shù)學學習小組在討論“隨機擲二枚均勻的硬幣，得到一正一反的概率是多少”時，小聰說：隨機擲二枚均勻的硬幣，可以有“二正、一正一反、二反”三種情況，所以，P（一正一反）=
1
3
；小穎反駁道：這里的“一正一反”實際上含有“一正一反，一反一正”二種情況，所以P（一正一反）=
1
2
．
（1）
 
的說法是正確的．
（2）為驗證二人的猜想是否正確，小聰與小穎各做了100次實驗，得到如下數(shù)據(jù)：
二正 一正一反 二反
小聰 24 50 26
小穎 24 47 29
計算：小聰與小穎二人得到的“一正一反”的頻率分別是多少？從他們的實驗中，你能得到“一正一反”的概率是多少嗎？
（3）對概率的研究而言小聰與小穎兩位同學的實驗說明了什么？

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