．（本題滿分16分）
已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．
（1）若r＝－6，數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列？若能，求滿足的條件；若不能，請(qǐng)說明理由．
（2）設(shè)，，
若r＞c＞4，求證：對(duì)于一切n∈N*，不等式恒成立．

．（本題滿分12分）

設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，是橢圓+=(a＞b＞0)上的兩點(diǎn)，已知向量m=(，)，n=(，)，若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由.

．（本題滿分16分）

    已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．

   （1）若r＝－6，數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列？若能，求滿足的條件；若不能，請(qǐng)說明理由．

   （2）設(shè)，，

        若r＞c＞4，求證：對(duì)于一切n∈N*，不等式恒成立．