如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，D是AB的中點(diǎn)，E是A₁C₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是B₁B中點(diǎn)，異面直線CF與DE所成的角為90°．
（1）求此三棱柱的高；
（2）求二面角C-AF-B的大�。�

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是A₁B₁，CD的中點(diǎn)．
（1）求二面角E-AF-B的大小； 
（2）求點(diǎn)B到面AEF的距離．

（2013•寶山區(qū)二模）在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為A₁B₁，CD的中點(diǎn)．
（1）求直線EC與平面B₁BCC₁所成角的大小；
（2）求二面角E-AF-B的大�。�

在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為A₁B₁，CD的中點(diǎn)．
（1）求直線EC與AF所成角的余弦值；
（2）求二面角E-AF-B的余弦值．

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB ，  AB=2 ，  EB=

3

 ，  EF=1 ，BC=

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且M是BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EM∥平面ADF；
（2）求直線DF和平面ABCD所成角的正切值；
（3）求二面角D-AF-B的大�。�