3.若成立的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若集合,集合,則“”是“”成立的( ▲ )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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 若集合,集合,則“”是“”成立的( ▲ )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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(08年正定中學(xué)一模) 若則“”是“”成立的 (    )

       A.充分不必要條件                               B.必要不充分條件  

       C.充要條件                                         D.既不充分也不必要條件

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 若a、b,則命題p是命題q成立的                   (    )

    A.充分不必要條件       B.必要不充分條件

    C.充要條件     D.既不充分也不必要條件

 

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 若a、b,則命題p是命題q成立的                   (    )

    A.充分不必要條件       B.必要不充分條件

    C.充要條件     D.既不充分也不必要條件

 

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共計(jì)60分)

1.D  2.B  3.A  4.B  5.C  6.C  7.B  8.C  9.D  10.A  11.D  12.D

  1. 1,3,5

    13.-1     14.     15.     16.②③

    三、解答題(本大題共6小題,共計(jì)70分)

    17.(本小題滿分10分)

        解:化簡(jiǎn)條件得                               …………2分

        根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)集合B分類討論,

        當(dāng)

                                                                                        …………4分

        當(dāng)               …………6分

        當(dāng)                                                                        …………2分

                                                                                                                  …………8分

        綜上所述,                                                   …………10分

    18.(本小題滿分12分)

        解:

                          …………2分

        即                                                        …………4分

       

        即                                                                         …………8分

        又

                                                                     …………10分

       

                                                                                                                                  …………12分

    19.(本小題滿分12分)

        解:(1)取出的兩個(gè)球都是黑球,則甲盒恰好有兩個(gè)黑球的事件記為A1,

                                                                                       …………2分

        取出的兩個(gè)球都是紅球,則甲盒恰好有兩個(gè)黑球的事件記為A2,

                                                                                    …………4分

        所以                                                                   …………6分

       (2)                                                                  …………7分

                                                                                                         …………8分

                                                                                  …………9分

        ξ得分布列為

     

     

     

                                                                     …………12分

     

    20.(本小題滿分12分)

        證明:(I)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,易知面ACC1A1⊥面ABC,

        ∵∠ACB = 90°,

    ∴BC⊥面ACC1A1,                                                                                 …………2分

    ∵AM面ACC1A1

    ∴BC⊥AM

    ∵AM⊥BA1,且BC∩BA1=B

    ∴AM⊥平面A1BC                                                                                           …………4分

       (II)設(shè)AM與A1C的交點(diǎn)為O,連結(jié)BO,由(I)可知AM⊥OB,且AM⊥OC,所以∠BOC為二面角B ? AM ? C的平在角                                                                                                      …………5分

        在Rt△ACM和Rt△A1AC中,∠OAC +∠ACO=90°,

        ∴∠AA1C =∠MAC

    ∴Rt△ACM∽R(shí)t△A1AC

    ∴AC2 = MC?AA1

                                                                                                             …………7分

    ,故所求二面角的大小為45°                                         …………9分

       (III)設(shè)點(diǎn)C到平面ABM的距離為h,易知BO=

    可得                                        …………10分

    ∴點(diǎn)C到平面ABM的距離為                                                                   …………12分

    解法二:(I)同解法一

       (II)如圖以C為原點(diǎn),CA,CB,CC1所在直線分別為x軸,y軸,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則

       

        即                                      …………6分

        設(shè)向量,則

        的平面AMB的一個(gè)法向量為

        是平面AMC的一個(gè)法向量                        …………8分

       

        易知,所夾的角等于二面角B ? AM ? C的大小,故所求二面角的大小為45°

                                                                                                                                         …………9分

       (III)向量即為所求距離     …………10分

                                                                                         …………12分

    ∴點(diǎn)C到平面ABM的距離為                                                                   …………12分

    21.(本小題滿分12分)

       (1)解:,

        ,

        即                         …………3分

        ,

                                                       …………6分

       (II)由(I)及,                                     …………8分

        ,

              (1)

              (2)

       (2)-(1)得,

                                             …………10分

        要使

        成立的正整數(shù)n的最小值為5.                                …………12分

    22.(本小題滿分12分)

        解:(I)                             …………2分

        處的切線互相平行

                                                                                                            …………3分

       

                                                                                                                          …………4分

       (II)

       

                                                                                  …………5分

       

                                     …………7分

       

                                                                                                               …………9分

        ∴滿足條件的a的值滿足下列不等式組

         ①,或

        不等式組①的解集為空集,解不等式組②得

        綜上所述,滿足條件的a的取值范圍是:                             …………12分

     

     

     

     

     


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