(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

   (1)求函數(shù)的最小正周期.

(本小題滿分12分)  已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，(、分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)．

(Ⅰ) 求k、b的值;

(Ⅱ) 當(dāng)x滿足時，求不等式恒成立時的取值范圍．

(本小題滿分12分)

   已知函數(shù)的定義域為R, 對任意實數(shù)都有,

且, 當(dāng)時，．

(1) 求；

(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明．

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù).

(Ⅰ)求的表達式；

(Ⅱ)若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的值；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)使得關(guān)于的方程在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)的圖像過點，且對任意實數(shù)都成

立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點對稱. .

（Ⅰ）求與的解析式；

（Ⅱ）若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍.