2,4,6
二、選擇題:
13.C 14.D 15.D 16.B
三、解答題:
17.解:設(shè)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锳
由 …………2分
…………4分
又 …………6分
…………8分
的定義域D不是值域A的子集
不屬于集合M …………12分
18.解:如圖建立空間直角坐標(biāo)系
∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C= …………2分
、、、 …………4分
即 …………6分
設(shè)
則 …………8分
…………10分
…………12分
19.解:(1) …………2分
…………4分
…………6分
(2)設(shè) …………8分
則 …………10分
(m2) …………12分
答:當(dāng)(m2) …………14分
20.解:(1)=3
…………2分
設(shè)圓心到直線l的距離為d,則
即直線l與圓C相離 …………6分
(2)由 …………8分
由條件可知, …………10分
又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]
…………12分
…………14分
21.解:(1)
…………4分
(2) …………5分
…………8分
…………10分
(3)
…………12分
故103不是數(shù)列中的項(xiàng) …………16分
22.解:(1)易知 …………2分
…………4分
(2)
(*) …………6分
同理 …………8分
…………10分
(3)
先探索,當(dāng)m=0時(shí),直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對(duì)稱性知,AE與BD相交于FK中點(diǎn)N
且 …………11分
猜想:當(dāng)m變化時(shí),AE與BD相交于定點(diǎn) …………12分
證明:設(shè)
當(dāng)m變化時(shí)首先AE過定點(diǎn)N
∴KAN=KEN ∴A、N、E三點(diǎn)共線
同理可得B、N、D三點(diǎn)共線
∴AE與BD相交于定點(diǎn) …………18分