17． 假設(shè)非空集合M是所有以定義域恰為值域的子集的函數(shù)為元素構(gòu)成的.試判斷函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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（本題滿分12分）某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎(chǔ)上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個(gè)月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元. 記第n個(gè)月的投資額為

   （1）求與n的關(guān)系式；

   （2）預(yù)計(jì)2010年全年共需投資多少萬元？（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：

       

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(本題滿分12分)

在中 ，角的對(duì)邊分別為，且滿足。若。求此三角形的面積;

 

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（本題滿分12分）

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間   (2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

 

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一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

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            2,4,6
            二、選擇題：
            13．C   14．D   15．D   16．B
            三、解答題：
            17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
                由                                                         …………2分
                                    …………4分
                又                                                    …………6分
                                                                      …………8分
                的定義域D不是值域A的子集
                不屬于集合M                                                             …………12分
            18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 
            ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
            、、、               …………4分
            即                                …………6分
            設(shè)
            則                                           …………8分
                                 …………10分
                        …………12分
            19．解：（1）                                             …………2分
                                         …………4分
                           …………6分
               （2）設(shè)                                        …………8分
            則  …………10分
            （m2）      …………12分
            答：當(dāng)（m2）   …………14分
            20．解：（1）=3
                                                                            …………2分
            設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
            即直線l與圓C相離                                                   …………6分
               （2）由  …………8分
            由條件可知，                                        …………10分
            又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                       …………12分
                                                                   …………14分
            21．解：（1）
                
                                            …………4分
               （2）                                   …………5分
                
                                                                       …………8分
                                                  …………10分
               （3）
                                                                   …………12分
                
                故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分
            22．解：（1）易知                             …………2分
                
                                                            …………4分
               （2）
                
                 （*）                                                         …………6分
                
                同理                                                                                        …………8分
                
                                                                                     …………10分
               （3）
                先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N
                且                                                                      …………11分
                猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分
                證明：設(shè)
                當(dāng)m變化時(shí)首先AE過定點(diǎn)N
             
                
                ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線
                同理可得B、N、D三點(diǎn)共線
                ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分
             
            		
            
	
	
            
		
            


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