22.橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn).焦點(diǎn)在軸上.焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為.直線與軸交于點(diǎn).與橢圓交于相異兩點(diǎn)..且.(1)求橢圓方程,(2)若.求的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為,直線軸交于點(diǎn),與橢圓交于相異兩點(diǎn)、,且.(1)求橢圓方程;(2)若,求的取值范圍.

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(本小題滿分12分)橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,0),右準(zhǔn)線方程為 (I)求橢圓C的方程;   (II)過點(diǎn)F作斜率為k的直線l,與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),若,求k的取值范圍。

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(本小題滿分12分)

橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,0),且點(diǎn)F到短軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離是

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)F作斜率為k的直線l,與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),若·>-,求k的取值范圍.

 

 

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(本小題滿分12分)橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為.點(diǎn)P(1,)、A、B在橢圓E上,且mR);

(Ⅰ)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;

(Ⅱ)求證:當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí),原點(diǎn)O是△PAB的重心。

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(本小題滿分12分)橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為.點(diǎn)P(1,)、A、B在橢圓E上,且mR);

(Ⅰ)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;

(Ⅱ)求證:當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí),原點(diǎn)O是△PAB的重心。

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1.B       2.B       3.A      4.C       5.C       6.B       7.D      8.B       9.C       10.B

11.A     12.D

【解析】

1.,所以選B.

2.的系數(shù)是,所以選B.

3.,所以選.

4.為鈍角或,所以選C

5.,所以選C.

6.,所以選B.

7.,所以選D.

8.化為或,所以選B.

9.將左移個(gè)單位得,所以選A.

10.直線與橢圓有公共點(diǎn),所以選B.

11.如圖,設(shè),則,

       ,

       ,從而,因此與底面所成角的正弦值等于.所以選A.

12.畫可行域 可知符合條件的點(diǎn)是:共6個(gè)點(diǎn),故,所以選D.

二、

13.185..

14.60..

15.,由,得

       .

16..如圖:

      

如圖,可設(shè),又,

       當(dāng)面積最大時(shí),.點(diǎn)到直線的距離為.

三、

17.(1)由三角函數(shù)的定義知:.

       (2)

             

             

              .

18.(1)設(shè)兩年后出口額恰好達(dá)到危機(jī)前出口額的事件為,則.

       (2)設(shè)兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的事件為,則.

19.(1)設(shè)與交于點(diǎn).

             

             

             

              從而,即,又,且

              平面為正三角形,為的中點(diǎn),

              ,且,因此,平面.

       (2)平面,∴平面平面又,∴平面平面

              設(shè)為的中點(diǎn),連接,則,

              平面,過點(diǎn)作,連接,則.

              為二面角的平面角.

              在中,.

              又.

20.(1)       

             

       (2)

             

              又

             

             

              綜上:.

21.(1)的解集為(1,3)

           ∴1和3是的兩根且

              由此得     

              時(shí),時(shí),

              在處取得極小值

                                         ③

        由式①、②、③聯(lián)立得:

        .

       (2)

           ∴當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,

        當(dāng)時(shí),

              當(dāng)時(shí),在[2,3]上單調(diào)遞增,

22.(1)由得

           ∴橢圓的方程為:.

(2)由得,

      

       又

設(shè)直線的方程為:

由得

              由此得.                                   ①

              設(shè)與橢圓的交點(diǎn)為,則

              由得

              ,整理得

              ,整理得

              時(shí),上式不成立,          ②

        由式①、②得

        或

        ∴取值范圍是.

 

 

 


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