(2)如圖①.由軸對稱性質(zhì)知:.. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,A、B是直線a上的兩個定點,點C、D在直線b上運動(點C在點D的左側(cè)),AB=CD=6cm,已知a∥b,連接AC、BD、BC,把△ABC沿BC折疊得△A1BC.
問題1:當(dāng)A1、D兩點重合時,則AC=
 
cm;
問題2:當(dāng)A1、D兩點不重合時,連接A1D,可探究發(fā)現(xiàn)A1D∥BC,
下面是小明的思考:
(1)將△ABC沿BC翻折,點A關(guān)于直線BC的對稱點為A1,連接AA1交BC所在直線于點M,由軸對稱的性質(zhì),得AM=A1 M,這一關(guān)系在變化過程中保持不變;
(2)因為四邊形ABCD是平行四邊形,設(shè)對角線的交點是O,易知AO=DO,這一關(guān)系在變化過程中也保持不變.
請你借助于小明的思考,說明AD1∥BC的理由;
問題3:當(dāng)A1、D兩點不重合時,若直線a、b間的距離為
5
cm,且以點A1、C、B、D為頂點的四邊形是矩形,求AC的長.
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如圖1,已知等邊△ABC的邊長為1,D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(均不與點A、B、C重合),記△DEF的周長為p.
(1)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點,則p=
 
;
(2)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點,則p的取值范圍是
 

小亮和小明對第(2)問中的最小值進行了討論,小亮先提出了自己的想法:將△ABC以AC邊為軸翻折一次得△AB1C,再將△AB1C以B1C為軸翻折一次得△A1B1C,如圖2所示.則由軸對稱的性質(zhì)可知,DF+FE1+E1D2=p,根據(jù)兩點之間線段最短,可得p≥DD2.老師聽了后說:“你的想法很好,但DD2的長度會因點D的位置變化而變化,所以還得不出我們想要的結(jié)果.”小明接過老師的話說:“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請參考他們的想法,寫出你的答案.
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如圖1,已知等邊△ABC的邊長為1,D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(均不與點A、B、C重合),記△DEF的周長為.

(1)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點,則=_______;

(2)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點,則的取值范圍是           .

小亮和小明對第(2)問中的最小值進行了討論,小亮先提出了自己的想法:將以AC邊為軸翻折一次得,再將為軸翻折一次得,如圖2所示. 則由軸對稱的性質(zhì)可知,,根據(jù)兩點之間線段最短,可得. 老師聽了后說:“你的想法很好,但的長度會因點D的位置變化而變化,所以還得不出我們想要的結(jié)果.”小明接過老師的話說:“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請參考他們的想法,寫出你的答案.

 

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如圖1,已知等邊△ABC的邊長為1,D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(均不與點A、B、C重合),記△DEF的周長為.

(1)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點,則=_______;
(2)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點,則的取值范圍是            .
小亮和小明對第(2)問中的最小值進行了討論,小亮先提出了自己的想法:將以AC邊為軸翻折一次得,再將為軸翻折一次得,如圖2所示. 則由軸對稱的性質(zhì)可知,,根據(jù)兩點之間線段最短,可得. 老師聽了后說:“你的想法很好,但的長度會因點D的位置變化而變化,所以還得不出我們想要的結(jié)果.”小明接過老師的話說:“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請參考他們的想法,寫出你的答案.

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如圖1,已知等邊△ABC的邊長為1,D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(均不與點A、B、C重合),記△DEF的周長為.

(1)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點,則=_______;
(2)若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點,則的取值范圍是            .
小亮和小明對第(2)問中的最小值進行了討論,小亮先提出了自己的想法:將以AC邊為軸翻折一次得,再將為軸翻折一次得,如圖2所示. 則由軸對稱的性質(zhì)可知,,根據(jù)兩點之間線段最短,可得. 老師聽了后說:“你的想法很好,但的長度會因點D的位置變化而變化,所以還得不出我們想要的結(jié)果.”小明接過老師的話說:“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請參考他們的想法,寫出你的答案.

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